画得好的抽不出网格，抽得出的画不好：一张贴图两头都拿

1画得好的抽不出网格，抽得出的画不好：3DGS 家族的两难

　画得好的抽不出网格，抽得出的画不好：3DGS 家族的两难

如果你盯着一个 3DGS 重建的场景来回看，你会发现它和电影里的"三维模型"不太一样：它没有一张连着皮的网格，而是几千到几十万个发光的椭球悬浮在空间里，一层一层叠出画面。这堆椭球画得很好，但你要是想把它导进一个游戏引擎当模型用，得到的不是一张脸，而是一团碎渣。反过来说，有人把椭球换成贴着物体表面的薄片，网格倒是干净了，渲染质量却又掉了下来。画得好的抽不出网格，抽得出网格的画不好，这就是 3DGS 家族摆在桌面上的两难。

这篇论文要回答的问题很朴素：有没有一种图元，两头都占？

先看这一页概览（图 8-1），它把论文的底气一次摆完。

这张图藏着两个信息。第一，同样数量的图元，BBSplat 把背景和平面区域画得更细：那些大片无特征的地方，高斯需要几十个椭球去堆，而一块贴了纹理的平面一次就画完了。第二，右半那条曲线告诉读者一个更深的规律：图元越少，BBSplat 的优势越大。这不是巧合，它正是本篇要讲的核心机制的必然结果，读到第 6 章压缩的字节账时你会明白为什么。

为什么会有这个两难

先给两难补一张谱系图。3DGS（2023）用三维高斯椭球当图元，渲染质量好、速度快，但它把场景当作"一堆悬浮椭球"，并没有一张真正的表面，所以网格提取是它的软肋：把椭球合并成面片后，几何精度惨不忍睹。2DGS（2024）换了个思路，把椭球压成贴住物体表面的平面椭圆，平面天生贴合表面，网格提取自然就顺了，Chamfer Distance 一路降到 0.80。可代价是渲染指标全面垫底：固定存储下，2DGS 在 Tanks&Temples 上的 LPIPS 是 0.4446，3DGS 只有 0.3130，差了整整一截。

为什么会这样？因为 2DGS 的平面虽然贴了表面，但它的颜色和透明度仍然是一个解析的二维高斯钟形：G(u,v)=exp(−(u²+v²)/2)，形状对称、固定、没有细节。一个平面想画出一面斑驳的墙，只能靠一堆小平面去堆，每个小平面的颜色用球谐函数凑。平面贴合了表面，却丢了表达能力。

把 3DGS 的网格提取失败再说具体一点，它并非"方法没写好"，而是表示本身的毛病。3DGS 的场景是一堆椭球，椭球之间没有明确的表面，最常见的提网格办法是把椭球位置当点云做泊松重建或 TSDF 融合。问题是椭球有大小和朝向，中心点云的密度和真实表面密度对不上，融合出来的网格往往坑坑洼洼，孔洞、浮渣、飞点到处都是。SuGaR 专门为高斯训练加了几何正则，把椭球往表面方向按，CD 从 1.96 降到 1.33，但这是"给表示打补丁"，训练成本也随之上来。2DGS 的路线更本质：让图元本身就是平面，平面贴合表面，深度图天然平滑，网格提取就顺了，代价是颜色和透明度锁死在解析钟形里，渲染质量垫底。三条路各有各的账：3DGS 画得好但抽不出网格，SuGaR 靠正则硬拉几何，2DGS 抽得出网格但画不好。BBSplat 选的是第四条路：保留 2DGS 的平面基元，把解析钟形换成可学习纹理，把"形状"从公式里解放出来。

BBSplat 的赌注就在这个"丢"字上：把解析钟形换成一张可学习的贴图。每个平面图元带两张纹理：一张 RGB 管颜色、一张 alpha 管形状。形状不再由公式决定，而是从数据里长出来。于是平面图元保留了贴合表面的能力（网格照抽），又拿到了逐像素的表达力（渲染照细）。这就是标题里"一张贴图两头都拿"的全部含义。

洞见一句话：形状从纹理里长出来，不再依赖高斯钟形。

全篇导航

后面十章的路线：第 2 章先摊开 2DGS 这张解析钟形的底（公式 (1)(2)）；第 3 章把钟形换成贴图并推渲染管线（公式 (3)–(6)）；第 4 章讲训练目标怎么把纹理推向稀疏（公式 (7)–(10)）；第 5 章讲任意形状图元怎么增删（公式 (11)(13)）；第 6 章把稀疏兑现成压缩字节账；第 7、8 章是定量验证和三种用途；第 9 章消融证明每个零件都在干活；第 10 章泼冷水。读完这段，你已经拿到了整篇的导航。

2一张平面的解析钟形：2DGS 怎么画、为什么画不好

BBSplat 是 2DGS 的直系后代，参数继承、渲染管线继承，只把"透明度怎么算"这一处换掉。所以这一章先把 2DGS 的两块地基夯实：平面图元长什么样、怎么把屏幕像素映回平面坐标。

2.1 平面图元的参数化

2DGS 的场景是一批有朝向的平面椭圆。每个椭圆由五个量描述：位置 µ_i、二维尺度 s_i、旋转四元数 r_i、全局不透明度 o_i、球谐系数 SH_i。其中球谐系数负责视相关颜色：同一个点从不同角度看，颜色会变，这正是金属、镜面反射这类效果的来源。

椭圆不是凭空悬浮的，它是一张局部坐标平面。平面上的任意一点用 (u,v) 表示，从局部坐标变到世界坐标靠一个 3×4 的变换矩阵 H_i，把旋转 R_i、尺度 S_i 和平移 µ_i 装在一起：

拆开看：R_i S_i 先对 (u,v) 做旋转缩放，µ_i 再把它抬到世界坐标的 (µ_x, µ_y, µ_z) 处。u=v=0 就是平面中心 µ_i。这个式子值得亲手推一遍：先乘 R_i S_i 得到一个 3 维向量，加上 µ_i，最后补一个齐次坐标的 1，得到的正是平面上对应 (u,v) 的世界坐标。整张平面于是被 (u,v) 坐标系统一地参数化了。

这里每个参数都带着明确的几何语义。位置 µ_i 决定平面落在哪；旋转四元数 r_i 决定平面朝哪边，这是"贴合表面"的关键，平面必须转到和局部表面法线一致的方向才能贴上去；二维尺度 s_i 决定平面有多大，越大覆盖的曲面越多，但太大也会跨过曲率大的区域，把不该连在一起的地方连起来。所以训练一开始，这些参数都是错的，全靠后面光度损失一点点把它们掰正。尺度还有个隐性的作用：它决定了一张平面在屏幕上占多少个像素，直接关联到"这个图元值不值得保留"，第 4 章的影响值 I_i 就建立在这套尺度系统上。

2.2 透明度为什么是解析的

平面有了，颜色和透明度呢？2DGS 的答案是：一个固定的解析钟形。

在平面中心 (u,v)=(0,0)，G=1，最"实"；越往边缘走，指数衰减，透明度越低。注意这个钟形没有参数可学：它的形状是写死的，所有椭圆都长一个样，只是位置、朝向、大小不同。

2.3 屏幕像素怎么映回平面坐标

渲染时要做的是"反向寻址"：屏幕上像素 (x,y) 的视线，打到这张平面上哪个 (u,v)？2DGS 用显式的射线-平面求交来做：把视线写成两个齐次平面的交线（下面第 3 章会重推这个式子），交点坐标解出来就是 (u,v)，再把 (u,v) 代进钟形公式 G(u,v)，就得到这个像素处该平面的透明度。

这条路径走下来，一次渲染要处理的工作量是固定的：每个像素要对所有覆盖它的平面做一次求交，求完还要按深度排序、做 alpha 合成。这和 3DGS 的屏幕空间光栅化不同，后者先把高斯投影成 2D 椭圆再按椭圆叠加，省掉了显式的射线求交。2DGS 选择显式求交，换来的好处是 (u,v) 坐标是解析算出来的，深度、法线都可以从平面上直接取，网格提取时需要的几何信息齐了。代价是每个像素都要做完整的求交运算，这也是为什么 2DGS 系方法帧率拼不过 3DGS 的根源之一，第 7 章的速度账会再算一遍。

2.4 画不好的根源

把上面三节连起来看，2DGS 的"画不好"就非常具体了：它的颜色来自球谐（低频、平滑），它的透明度来自固定钟形（对称、无细节）。两者都表达不了一面斑驳的墙、一片带叶脉的叶子。平面贴合了表面（网格提取的胜利），但表达力被解析形状锁死了（渲染质量的失败）。BBSplat 要做的，就是把这两个"写死"换成"可学"。

说"球谐表达不了高频细节"要具体一点。球谐是定义在方向上的基函数，它的系数越多，能表达的方向变化越复杂，但空间上的位置变化它管不了。一张墙面上凹凸的纹理、一条木纹，是"空间上"的变化，球谐对这种变化无能为力，只能靠堆图元：一面墙放几十个小平面对齐排着，每个小平面用不同的球谐颜色拼出纹理。图元一多，存储、速度、管理成本全上来了。透明度那边更糟，钟形 G(u,v) 连"不对称"都做不到，一片叶子的剪影是带锯齿的，不是一个对称椭圆能凑出来的，同样只能靠堆。2DGS 的困境本质上是"表达工具太弱，只能靠数量来补"，而 BBSplat 换的工具是纹理，一张纹理自带空间分辨率，这就是下一章的主角。

3把钟形换成贴图：BBSplat 的图元与渲染

核心机制第一章。先把方法总览摆出来，再逐式重推。

3.1 参数化：五件套变七件套

BBSplat 的图元参数化是：

{µ_i, s_i, r_i, SH_i, Tᵣₚᵣᵢ, T_αᵢ}

前四项和 2DGS 完全一样：位置、尺度、旋转、球谐。后两项是新增的两张纹理：Tᵣₚᵣᵢ 是 RGB 纹理（每图元 ST×ST×3 个通道），T_αᵢ 是 alpha 纹理（ST×ST×1 个通道）。关键替换在第 2 章讲过的那一处：2DGS 用全局标量 o_i 管透明度，BBSplat 改成逐纹素的 alpha 贴图。于是每个图元的形状不再是固定钟形，而是一张任意形状的剪影，由 alpha 纹理勾勒出来。

两张纹理的分工要记牢：RGB 纹理管"画什么"，alpha 纹理管"画多大"。RGB 纹理的每个纹素是一个 3 维颜色，alpha 纹理的每个纹素是一个 0 到 1 的透明度。它们都是纯数据，没有任何解析公式夹在中间，想要什么形状、什么颜色，全靠训练把数值填进去。ST 是纹理边长，论文取 16，这是"质量对存储"权衡下的搜索结果，第 9 章会摆出 8/16/32/64 四档的完整账。两张纹理加一起是 ST²×4 个浮点数，单图元 4KB 起步，这个数在第 6 章会变成一张大账单。

3.2 交点怎么求：两条齐次平面

渲染第一步还是反向寻址：屏幕像素 (x,y) → 平面上的 (u,v)。2DGS 的做法是把视线定义为两条齐次平面的交线。屏幕上一个像素 (x,y) 对应视线，可以被两个屏幕空间平面唯一确定：h_x=(−1,0,0,x)ᵀ 和 h_y=(0,−1,0,y)ᵀ。把这两条平面变换进图元自己的 (u,v) 局部坐标系：

其中 W 是世界→屏幕的变换矩阵，H 就是第 2 章的 H_i。变换后，交点 (u,v) 由两条平面参数的叉积给出：

其中 h_uⁱ、h_vⁱ 是各自四维向量的第 i 个分量。这个式子就是两条直线求交的标准叉积公式，分母是两平面的法线叉积，分子是各自平面与该方向的叉积。它保证 u 在 [−1;1] 内，0 对应平面中心 µ_i。

为什么非要用"两条齐次平面的交线"来表示视线？因为齐次坐标把平移和旋转统一成了矩阵乘法，视线从世界空间变换进图元局部空间时，只需要把 (W H)ᵀ 乘上去，不需要单独处理平移项。换一种写法也可以：把视线写成一条射线的参数式，再和图元的平面方程联立解 t，一样能得到 (u,v)，但每个像素每张平面都要解一次，计算上绕了。齐次平面的好处是两条平面向量做一次叉积就出交点，还顺手给出了 u、v 两个方向的显式公式。求交的结果对图元位置 µ_i 有解析的梯度，这正是纹理反传能一路流到图元位置的前提（第 4 章会讲完整链路）。

3.3 采样与合成

拿到 (u,v) 后，先缩放到纹素坐标 [0; ST]，再用双线性采样取纹理值 Tᵣₚᵣᵢ[u]、T_αᵢ[u]。双线性采样保证相邻纹素都参与贡献，也保证了梯度能顺利流回图元位置 µ_i（第 4 章的初始化一节会讲它的 CUDA 反传实现）。

双线性采样这一步是 BBSplat 渲染管线的核心工程。论文原文的说法是：我们利用双线性采样从 Tᵣₚᵣᵢ 和 T_αᵢ 中取 u=(u,v) 点的纹理值，这样相邻纹素都参与了取值，并且能算出图元位置 µ_i 相对纹理的梯度；实现上复用 PyTorch 的 CUDA 双线性采样代码，把它集成进 2DGS 的 CUDA 光栅化器。为什么不用最近邻采样？最近邻快，但梯度只能流到一个纹素上，图元位置一动，采样点跳到另一个纹素，梯度就断了，训练不稳定。双线性把梯度按权重分摊给四个邻居，采样点小幅移动时取值是连续的，位置梯度才有意义。

颜色沿视线怎么累积？这是体渲染的 alpha 合成：

从近到远遍历图元：当前图元的颜色 cᵢ 乘它的 alpha，再乘前面所有图元"没挡住"的累积透明。和 3DGS/2DGS 的合成完全同构，只是把"高斯透明度"换成了"纹理采出的 alpha"。

3.4 颜色合成：基础色加偏移

最后一个关键式子：图元的颜色 cᵢ 是怎么来的？

它把颜色拆成两半：球谐基础色 RGB(SHᵢ, dᵢ)（视相关、低频、平滑）加上纹理采样值 Tᵣₚᵣᵢ[u]（视无关、高频、局部）。这个拆法有两个妙处。第一，光照效果（镜面高光、色偏）由球谐承担，纹理只管材质本身，二者解耦，与 Texture-GS [53] 的思路同源。第二，正因为高频细节都进纹理、低频光照都归球谐，Tᵣₚᵣᵢ 天然趋向稀疏，这正是第 6 章压缩能成立的前提。

拆成两半还有个训练上的好处：球谐基础色负责"随视角变"的那部分，纹理负责"固定不变"的那部分，梯度不会被两个来源互相拉扯。一张图元的纹理一旦学到墙的材质，从任何角度看它都是那面墙；而球谐让同一块墙面在不同视角下呈现不同的反光。如果全部塞进纹理，纹理就得为每个视角各存一份颜色，存储直接爆炸，也破坏了稀疏性。这个"视相关归球谐、视无关归纹理"的分工，是整个设计能成立的结构性前提。

图 8-3 把"基础色加偏移"的视觉结果画了出来：同一块图元，四个视角下颜色不同，但墙面纹理的细节始终清晰。这就是视相关与局部细节并存的样子。

3.5 参数释义表

4让低贡献的图元躺平：训练、初始化与稀疏正则

图元会画了，接下来是训练。这一章回答一个问题：训练目标怎么写，纹理才既不过拟合、又稀疏到能压缩？

4.1 光度损失

训练只用光度损失，和 3DGS 管线一致：渲染图与真值图比 L1 和结构相似度 D-SSIM。

λ_SSIM 取 0.2。这就是全部监督信号：不需要深度、不需要法线（实验里引入 2DGS 深度正则只为了公平对比和 mesh 精度，见第 8 章）。

两个项各管一摊。L1 是逐像素绝对差，把颜色"拉"到正确的位置附近；D-SSIM 是结构相似度，它更看重局部邻域的亮度、对比度、结构这三样统计量的一致性，专治"颜色大致对但细节糊成一片"的毛病。两者加权后，训练只需要输入成对的图像，场景本身的长什么样、表面结构在哪，全由图像自己说话。这也是整个 3DGS 家族能快速收敛的原因之一：监督信号廉价，只需要相机位姿加图像。

4.2 过拟合的根源与正则的方向

纹理的参数多，天然容易过拟合：模型会把训练视角的颜色死记进纹理，换一个新视角，纹理里没有的内容就露馅，渲染变得嘈杂。正则的方向要跟着问题走：哪些图元在画面里真的干活？ 看不见的图元（太小、太远、被挡住）不需要精确纹理，把它们推向一个"标准形"就行。

"死记进纹理"要展开说。一张纹理有 16×16×4 个参数，一个场景几万张图元，参数总量以亿计，而监督只是几百张照片。参数多、监督少，模型完全有能力把训练视角里的颜色分布抄进纹理，新视角一来，本该是"没见过的那一侧"的地方，纹理里存的还是训练时的记忆，渲染结果就出现闪烁、浮渣、重影这类过拟合症状。论文原文的描述是：由于参数数量大，纹理倾向于过拟合训练图像，导致新视角渲染输出嘈杂。正则的思路不是砍参数，而是给纹理一个"默认偏好"：能少写就少写，能回到标准形就回到标准形，只有被画面明确需要的纹理细节才被允许存在。

4.3 可见度权重：谁在画面里干活

先给每个图元算一个影响值 I_i：它对自己覆盖的每个像素的 alpha-blending 贡献求和。

注意这个判据和 2DGS 的区别：2DGS 用投影半径判断图元是否值得优化，只看了"入没入视锥"，没看它被多少别的图元挡住；BBSplat 直接用真实的 alpha-blending 贡献，被挡得死死的图元，I_i 自然小，w_i 归零，正则就不碰它，避免过度正则化那些本来就少见光的区域。σ 是影响值上限，论文取 σ=500，只正则化"明确可见"的图元（σ 的搜索账在第 9 章）。

这个判据的设计很精细，值得再拆一层。I_i 的求和范围 R_i 是这个图元覆盖到的像素集合，每一项是"这个图元在这个像素上的 alpha 贡献"乘"前面所有图元没挡掉的累积透光率"。两个因子相乘，含义就清楚了：一个图元想对画面有影响，光自己有 alpha 还不够，前面不能有别人把它挡死。一张藏在墙后面的图元，后面那个因子趋近于 0，I_i 小，w_i=0，正则完全不碰它，它的纹理爱怎么乱就怎么乱，反正看不见。反过来，一个占据画面中心的图元，两个因子都大，I_i 超过 σ，w_i 归零，正则只管住 I_i 在 (0, σ) 区间里的"中等可见"图元。这个区间外的两头都不动，一是彻底看不见的没必要管，二是太重要的动了反而伤质量。

4.4 稀疏正则

有了 w_i，正则就按可见度加权：

三行各有分工：L_RGB 把可见图元的 RGB 纹理推向 0，也就是只留球谐基础色，高频细节越少越好；L_α 把 alpha 纹理推向标准高斯形 G，也就是让"形状"回到第 2 章那个解析钟形，越"老实"越好。两个 λ 都取 1e−4，力度不大，但足以改变纹理的分布。

为什么这一步是"为了让压缩能成立"而设的：Tᵣₚᵣᵢ 被推向 0，T_α 被推向 G，于是两把纹理里都出现大量接近 0 的值。字典压缩（第 6 章）吃的就是这种稀疏性。

两个正则项的目标形态值得对照着看。L_RGB 的靶子是零向量：RGB 纹理被推成"全零"，画面颜色完全靠球谐撑，这是最稀疏的形态，压缩时零值全都能被字典吃掉。L_α 的靶子不是零，而是标准高斯形 G：alpha 纹理被推成钟形，但钟形本身不等于 0。所以论文在这里多做了一个动作：把 alpha 纹理减去高斯形再存，T_α − G 的结果才趋向零值，压缩时再吃这一波。论文原文的描述是：我们通过减去高斯分布 G 来增加 T_α 的稀疏性，确保纹理中有更多零值。两个靶子一个直接归零、一个先减去基线再归零，殊途同归，都是给第 6 章的字典压缩喂料。

4.5 初始化：稀疏点云与"补天"

训练从哪里起步？BBSplat 用 COLMAP 重建的稀疏点云初始化图元位置，数量不够时用迭代最远点采样抽稀。室外场景还有个特殊问题：天空和远景没有点云覆盖，光靠 SfM 点根本画不出来。论文的做法是在场景外包一个大球，用 Fibonacci 算法均匀撒 10K 个点当图元种子（图 8-6），球半径取"场景中心到最远 SfM 点的距离"，保证所有点都被罩住。

撒点数量有梯度：点云少于 20K 时球面点降到 2K，少于 10K 时整个禁用。初始化后前 500 次迭代冻结纹理只调位姿和球谐，让图元先落到该在的位置，再放开纹理去学细节。训练总步数 30,000，500 到 25,000 步之间做密度控制，最后再单独精调 2,000 步球谐，让基础色适应纹理已经学好的细节。

"先落位、再学细节"的分阶段策略是这篇论文训练设计的骨架。前 500 步纹理完全冻结，只有位姿、尺度、球谐在动，因为一开始纹理里还是初始化的高斯形，图元位置是错的，这时候放开纹理，梯度会把纹理按错误的位置乱涂。等图元大致贴上了表面，500 步后放开纹理学细节；到 25,000 步密度控制收工，再单独精调 2,000 步球谐，因为球谐基础色要和纹理细节配合好，一起放开的话两个学得都糙。优化器用的是 Adam，超参直接沿袭 3DGS 管线推荐值；球谐和尺度的学习率取 5e−3，旋转的学习率压到 1e−3，纹理没有单独列学习率，跟随 Adam 默认。

4.6 双线性采样的 CUDA 反传

纹理采样的梯度怎么流回去？论文复用了 PyTorch 的双线性采样 CUDA 实现并集成进 2DGS 的光栅化器。梯度按双线性权重分摊给四个相邻纹素，同时算出一份对 (u,v) 位置的梯度，经变换矩阵 Σ 回流到图元的位置和旋转。伪码（原文 Algorithm 1/2，见附录）本质就是：正向采样的逆运算，把 dL/dω 按贡献权重分回去。

反传的具体步骤值得走一遍，它是理解"纹理为什么能训练"的最后一环。正向采样时，采样点 (u,v) 先被映射到纹素网格坐标，四周四个纹素按距离加权合成采样值，权重就是双线性系数。反传时 Algorithm 1 干的事完全对称：拿到这个采样点上的梯度 dL/dω，按那四个同样的权重把梯度分别加回四个纹素的梯度累加器。这是纹理本身梯度的去向。但还有一路梯度要回图元：采样点 (u,v) 本身是从平面求交解出来的，它随图元位置和旋转变化。Algorithm 2 把这路梯度经变换矩阵 Σ 汇总，形成对图元位置和旋转的调整量，再喂给位姿优化。两条梯度支路各回各家，一条进纹理、一条进位姿，这就是论文所说的"梯度按贡献权重重分配"的完整含义。

5形状任意时怎么增删图元：MCMC 密度控制改造

场景里图元的数量不是一开始就定死的，训练中要不断增删：稀疏处克隆、密集处拆分、多余的杀掉。3DGS 用分裂/克隆/剪枝的启发式；3DGS-MCMC [25] 把它改写成 MCMC 采样，把增删变成确定性状态转移。BBSplat 沿用了 MCMC，但撞上一个新问题：状态保持公式是为高斯设计的，任意形状图元不能照搬。

为什么需要密度控制？因为初始化给不出完美的图元分布：点云稀的地方图元少，一块大平面想覆盖住就得靠数量堆；点云密的地方图元挤在一起，互相遮挡，又浪费参数。密度控制就是让图元数跟着场景复杂度走：简单区域收敛到少量图元，复杂区域繁殖出足够多的图元。3DGS 原版的启发式依赖手工调的阈值和场景，3DGS-MCMC 把"该增该减"重构成一个马尔可夫链的确定性状态转移，每一步该克隆谁、该杀掉谁都由当前状态算出来，少了很多魔法数字。BBSplat 直接沿用了这套框架，代价是要重新回答一个 MCMC 里最核心的问题：增删操作怎么保证渲染输出不变？

5.1 高斯版的保持公式

MCMC 把一个图元"克隆成 N 份"时，必须保证渲染输出不变。对高斯，克隆后的不透明度要按这个公式调整：

直观理解：原来一个图元挡住 (1−o) 的光，克隆成 N 个后，每个图元挡 (1−o_new)，N 个叠起来要挡同样多，于是 (1−o_new)^N = 1−o_old，解出 o_new 就是这个式子。同时协方差也要按式 (12) 缩并，保证空间分布不变。

推导这个过程要走两步。第一步是透明度守恒：克隆前一个高斯挡住 1−o_old 的光线；克隆成 N 个同位置的高斯后，每个挡住 1−o_new，光线要穿透 N 个才能到达后面，总透光率变成 (1−o_new)^N，令它等于原来的 (1−o_old)，解出 o_new。注意这是"挡住多少"的守恒，不是"颜色不变"，颜色由球谐决定，克隆后每个新图元的球谐直接复制。第二步是空间守恒：原来的高斯有协方差，克隆后每个新高斯要缩小，使 N 个高斯的空间分布和原来一个的分布重合，这就是式 (12) 的协方差缩并。两步合起来，克隆前后任意像素上的渲染结果都一样，MCMC 的状态转移才成立。

5.2 为什么协方差调整对 BBSplat 失效

式 (12) 的协方差调整建立在"图元是高斯、透明度由协方差决定"这个前提上。BBSplat 的图元透明度是逐纹素的 alpha 纹理，不是协方差函数。按式 (12) 去改尺度，会连带把纹理采样的 (u,v) 范围改掉，渲染状态根本保持不住。

"保持不住"要算给它看。高斯的透明度是协方差的解析函数，改了协方差，透明度分布跟着变，式 (12) 就是按这个联动关系设计的。BBSplat 的透明度不来自协方差，来自一张 16×16 的 alpha 纹理，改尺度 s_i 后，(u,v) 到世界坐标的映射变了，同一个 (u,v) 点对应的世界位置换了，纹理采样出来的透明度就错位。换句话说，式 (12) 想让"空间分布不变"，但纹理图元里空间分布和透明度是绑在两张不同的载体上的，动尺度只动了空间，没动纹理，守恒无从谈起。照搬高斯版的保持公式，克隆前后渲染结果直接不一样，MCMC 的确定性就破了。

5.3 只调 alpha 纹理

论文的解法很直接：透明度只由 alpha 纹理管，那就只调 alpha 纹理。

和式 (11) 形式一模一样，只是把标量 o 换成逐纹素的 T_α。因为 alpha 纹理控制平面上每个点的透明度，整体缩放它等价于调整整块图元的"平均不透明度"，不需要再动尺度。死亡判定也对应改掉：高斯比的是标量 o_i 与阈值 γ=5e−3，BBSplat 比的是 alpha 纹理的平均值 ⟨T_α⟩ < γ。

替换之后，两件事一起简化了。克隆侧：T_α 是逐纹素的，式 (13) 对每个纹素独立求值，一个 16×16 的 alpha 纹理做一次逐元素运算就完成克隆，而尺度、位置、球谐原样复制。死亡侧：高斯的剪枝看全局不透明度，纹理图元没有全局不透明度，取 ⟨T_α⟩ 这个平均透明度当代理，低于阈值 γ 就判死。γ 沿用 3DGS-MCMC 的 5e−3。这个改动的本质是把"状态保持"的载体从协方差挪到纹理：高斯把形状信息压在协方差里，纹理图元把形状信息压在 alpha 纹理里，谁管形状，增删规则就跟着谁走，BBSplat 选择让规则迁就纹理而不是反过来。

这一章的要点一句话：图元能长成任意形状，代价是增删规则得跟着"形状载体"走，BBSplat 把载体从协方差换成了纹理，规则就从式 (12) 简化成式 (13)。

64KB 压到能进字典：纹理压缩的字节账

前几章的稀疏正则，在这一章兑现成真金白银的存储。先把账算清楚：一个图元带两张 ST×ST 纹理（3+1 通道），浮点存要多少字节？

4KB 一个图元，60K 个图元就是 240MB 纹理，这还没算球谐。存储是实打实的负担，必须压。

6.1 第一步：8bit 量化，砍 4 倍

纹理值归一化到 [0;1]，量化为单字节：

每纹素从 4 字节降到 1 字节，纹理账从 4KB 变 1KB。代价是量化误差，但论文实验显示指标几乎不掉（见第 9 章消融的 compress 一行）。

量化这一步放在"减去球谐基础色"之后做，顺序不能反。压缩管线的完整链条是：先让纹理趋向稀疏（第 4 章的正则），再减去球谐基础色和标准高斯形这两个基线（第 4 章讲过），最后把剩下的偏移量量化到 8 位。先量化后减基线也行不通，因为减去基线后的值是稀疏的，量化只是把 32 位浮点压成 8 位整数，稀疏性不变，压缩率不变；但先减基线再量化，量化的对象是更小的数，精度损失也小。8 位量化的实现是标准的：纹理值归一化到 [0,1]，乘 255 取整，载入时再除以 255 还原。量化误差的量级是 1/255，肉眼几乎不可见，第 9 章的消融会给出压缩前后 PSNR 只差 0.03 的直接证据。

6.2 第二步：稀疏性喂给字典压缩

量化后还有 1KB，还不够。真正的杠杆来自第 4 章的正则：Tᵣₚᵣᵢ 被推向 0、T_α 减去高斯形后也趋零，纹理里大量字节是 0 或接近 0。字典压缩（ZIP 系算法）吃的就是这种重复与稀疏。论文的做法是把 alpha 纹理减去标准高斯形再存，把"接近高斯"的冗余也榨掉。

字典压缩为什么吃得了纹理？ZIP 一类算法的原理是找重复：一串字节里出现频率高的子串被收进字典，后续出现只存一个引用。纹理数据天然适合它，因为稀疏正则把大量纹素推成了同一个值（0 或 255 附近的几个离散值），整块纹理其实就是几十个重复模式的拼接。更妙的是逐图元的纹理之间也在重复：一面墙可能由几十个图元覆盖，它们的纹理学到的是同一种材质，字节串高度相似，字典跨图元也能命中。论文原文的表述是：纹理的稀疏特性使我们能使用高效的基于字典的压缩方法（例如 ZIP）进一步降低存储开销。整条压缩管线平均省约 7 倍存储，这是对 3DGS 全套存储 ×17 的工程内核。

6.3 复算：三个口径，别混

论文里出现了三个压缩倍数，口径完全不同，最容易读混：

×17 是卖点，×7 是工程口径，×5 是另一个设定下的横向比。三个数都对，只是比的东西不同。读论文时看到"reduction up to ×17"别以为压缩管线本身有 17 倍，那是"文本化图元 vs 3DGS 全套存储"的终值。

三个口径合起来看，能还原出存储账的完整结构。3DGS 的 121MB 是啥都有的全套（位置、尺度、旋转、球谐、不透明度），BBSplat 的 7MB 是文本化图元压缩后的全套。中间差了 17 倍，大头来自两处：纹理比球谐便宜（一张 16² 纹理只有 1KB，而高斯的球谐系数几十上百个浮点），加上字典压缩再砍一层。第二个口径 ×7 是"压缩管线内部收益"：不压缩 662MB，压缩后 93MB，这是纯量化加字典的功劳，不含表示本身的差距。第三个 ×5 是把 BBSplat 大图元档（32MB）和 Mip-Splatting（176MB）比，比的对象都不是 3DGS。读表先看分母，这句口诀在这章最管用。

6.4 同为纹理方案，为什么 Texture-GS 不行

论文顺手和 Texture-GS [53] 比了一把（Table 8）：同为"给高斯贴纹理"，Texture-GS 用 MLP 把球谐颜色和纹理对应起来，DTU 上 PSNR 30.03 vs BBSplat 30.81，LPIPS 0.1440 vs 0.1055。差别在哪？Texture-GS 的纹理挂在高斯表面，受限于球形纹理空间，处理不了大场景（这也是为什么只比 DTU），而且它的纹理没有稀疏正则，压不了。纹理本身不是关键，关键是谁在用、怎么训练、能不能压。

这场对比把 BBSplat 的设计取舍照得很清楚。Texture-GS 的纹理定义在高斯椭球的球面参数化上，一个高斯贴一张球面纹理，纹理空间是球形的，只适合单个物体绕一圈采样的场景，场景一大，椭球数上万，球面纹理的存储和管理直接失控。BBSplat 的纹理贴在平面上，纹理空间是局部的方形，天然适配大面积场景的分块表达。训练侧的区别更本质：Texture-GS 的纹理是 MLP 的输出，和球谐纠缠在一起，没有正则去逼它稀疏，存下来的就是一团稠密数据，压缩无从谈起。BBSplat 有第 4 章那套正则，纹理生来就是稀疏的。同样的"贴纹理"思路，一个压不了、一个压到 ×17，差距全在训练目标和载体选择上。

7三张表两个设定下的验证：27 场景实测

机制讲完，上证据。实验设定先记下：27 个真实场景，Mip-NeRF-360 7 个、Tanks&Temples 5 个、DTU 15 个；测试帧每 8 帧取 1；分辨率对齐 3DGS 惯例；单卡 RTX 4090。

7.1 固定存储档：同一存储空间，比谁画得细

Table 1 把所有方法限制到同样的存储空间（T&T 19MB、DTU 7MB、Mip-360 38MB），比三件事：质量、速度、图元数。

复算两个数：T&T 上 BBSplat 比 3DGS 的 PSNR 高 +3.42，LPIPS 低 0.0987；DTU 上 PSNR 高 +3.29。更关键的是图元数：达到同样质量，BBSplat 只用 15K/30K/60K 个图元，而 3DGS 要 30K/80K/160K。文本化图元的信息密度更高，这就是图 8-1 右半那条曲线在固定存储设定下的定量版。

这个设定有一个先决条件要说明白：固定存储意味着各方法的图元数是被存储预算限制住的，不是各自的最优值。3DGS 在 19MB 的预算下只能放 30K 个高斯，2DGS 同样受限，而 BBSplat 因为单图元便宜，同预算下能多放图元。所以这张表比的是"在同一个存储成本下谁画得更好"，而不是"谁的上限更高"。结果上 BBSplat 全面领先，靠的不是把每个图元画得更准，而是同样的钱买了更多的表达能力。图 8-1 右半那条 LPIPS 曲线的走势正是这个关系的连续版本：横轴是图元数，竖轴是 LPIPS，BBSplat 的线压在下面，图元越少、压得越狠。

7.2 大图元档：放开数量，比谁的天花板高

Table 2 放开图元数量到各方法推荐上限，看质量天花板。

DTU 上 BBSplat 拿到 29.72 的 SOTA PSNR（与 3DGS-MCMC 的 29.68 几乎持平但存储少一半多：32MB vs 121MB）。T&T 第二，Mip-360 落后，这两个坑第 10 章细说。

这张表还有一个容易被忽略的观察：BBSplat 用最少的图元拿到接近最优的质量。DTU 上 BBSplat 60K 个图元，3DGS-MCMC 是 803K，差了 13 倍多；T&T 上 300K 对 2,234K。图元数少意味着后续所有操作都便宜：存储、加载、光栅化。3DGS 系方法的图元数会随训练自动繁殖，几十万上百万是常态，而 BBSplat 的文本化图元用纹理把细节吃掉，繁殖压力小得多。这正是"文本化表示的信息密度"在大图元档下的另一种体现：不是 BBSplat 画得比谁都好，而是它用少得多的图元画到了同一水平。

7.3 压缩专项：和专门做压缩的比

Table 3 是存储专项对比：Reduced-3DGS 30MB、Compact-3DGS 10MB，都专门为省存储设计，BBSplat 7MB 的同时 PSNR 29.39 还最高。省存储不是靠牺牲质量换的，是文本化表示的附带红利。

这场对比的关键词是"专门"：Reduced-3DGS 和 Compact-3DGS 是冲着"把 3DGS 压小"这个目标设计的，一个靠稀疏化加修剪，一个靠紧凑编码，它们压缩的是高斯的参数本身。BBSplat 没有为压缩做过任何专门设计，存储优势来自表示层的天然属性：纹理便宜、球谐便宜、正则让纹理稀疏、字典压一遍。结果一个 7MB 对 30MB 和 10MB，质量还更高。这个"附带红利"的意义在于它没有引入额外的复杂度：训练管线、渲染管线、存储管线都是同一个表示自带的，压缩只是把已经存在的稀疏性兑现成字节。为省存储而设计的方法，输给了没为省存储设计的表示，这是对文本化表示效率最直接的背书。

7.4 定性：看画面

两张定性图都是三数据集对比（图 8-4 主文、图 8-9 补充三场景）。怎么读：每行一个场景，四到五列分别是 3DGS、2DGS、3DGS-MCMC、GT、BBSplat（Ours）。中心物体大家画得差不多，差别在背景和平面区域：墙面、地面、桌面这些大片区域，BBSplat 更干净更细。DTU 场景里 BBSplat 对光照的处理更稳。

拿 Tanks&Temples 那行细看。场景是户外的火车和建筑，3DGS 那一列建筑外立面是糊的，砖缝、窗框的轮廓被高斯椭球抹成一团；2DGS 那一列比 3DGS 干净，但墙面像贴了层雾，细节少；3DGS-MCMC 最好的一列，边缘清晰，可背景天空和远景开始出现噪点。BBSplat 那一列，建筑边缘利落，墙面砖缝纹理是实打实一根一根的，天空干净。这个差别对应到机制上就是第 3、4 章讲的事：墙面是平面区域，纹理图元一张贴图画完一整块墙，砖缝是纹理里的高频细节；高斯图元只能用椭球堆，堆到边缘就露怯。中心物体（火车头、雕塑）大家差不多的原因也直白，那是立体区域，平面图元反而要多个拼接，优势不在，这正好和第 10 章的边界呼应。

图 8-9 里的九组场景把结论扩到更大范围。Lighthouse 那组，BBSplat 对塔身砖面和台阶的处理明显更利落；Kitchen 和 Counter 是室内，橱柜门板、台面这些平面区域的优势延续；Scan 系列是 DTU 的雕塑场景，曲面多，BBSplat 和 3DGS-MCMC 的差距缩小，但背景墙面依然更稳。把这九组和图 8-4 的三组合在一起看，结论的适用范围就清楚了：优势稳定出现在平面区域占主导的场景（建筑、室内），在纯曲面场景（雕塑）优势收窄但不输。这个边界和 Table 9 逐场景的量化结果一致，第 10 章会把它写进边界清单。

7.5 代价登记：速度

同一张表里藏着代价：固定存储档 BBSplat 的 FPS 是 162±18（DTU）/ 230±24（T&T）/ 96±11（Mip-360）；大图元档是 92±10 / 47±4 / 28±2。3DGS 分别是 690±77 / 1362±165 / 866±191 和 364±42 / 441±80 / 299±49。BBSplat 的帧率只有 3DGS 的四分之一到十分之一。纹理采样和逐纹素 alpha 合成比高斯解析求值贵得多。这还不是全部，第 10 章还有一笔训练时间的账。

速度差在哪一步，要算到渲染管线里。3DGS 的光栅化是屏幕空间投影加椭圆叠加，每个高斯只需要一个解析公式算贡献，核心里没有显式求交。BBSplat 的每个像素、每张覆盖它的平面都要做一次射线求交（第 3 章的两条齐次平面），交完还要对每个交点做纹理采样，双线性采样一次要取四个纹素、算四次权重。像素和平面叠得越多，这条链路越长。Mip-360 那档最慢（28±2 FPS）也最说明问题：户外大场景图元多、像素被覆盖得多，求交和采样的总量最大。所以速度代价是"显式求交加纹理采样"的结构性成本，不是可以靠优化抹平的常数，这一点和训练时间的账是同一个根源。

8从渲染到网格再到光栅化：一个表示的三种用途

第 7 章证明了"能画"，这一章证明"不止能画"。平面图元这份参数，天生带三张通行证。

8.1 用途一：光栅化渲染（本行当）

就是前面几章讲的 splatting 渲染，这是主用途。训练时的每一次前向都要走一遍：图元按深度排序、逐像素求交、采样纹理、alpha 合成。这条路不需要任何额外设施，光度损失直接驱动训练，第 7 章的定量结果都是这条路跑出来的。为什么把这条路线单独列一节？因为下面两种用途都是同一份参数在不改表示的前提下另起的用途，光栅化是这份参数的"出厂配置"。

8.2 用途二：网格提取

平面图元贴合表面，mesh 提取顺理成章：渲染训练视角的深度图，用 TSDF 融合（Open3D）合并成网格。结果看 Table 4：

复算：BBSplat 的 CD 0.91，比 2DGS 的 0.80 略差，但比 3DGS 的 1.96 好一倍多，也比专门做表面重建的 SuGaR（1.33）好。注意这个 0.91 vs 0.80 是第 10 章的一条边界：BBSplat 在 mesh 精度上没有全面超越 2DGS，它赢在"渲染质量 + 网格精度 + 存储"三项的打包。

网格提取的流程本身值得展开，因为"为什么平面图元抽得出网格"是这一节的核心。训练收敛后，从每个训练视角渲染一张深度图。平面图元在交点上直接给出深度，深度图天然是平滑的，没有高斯系方法那种椭球交叠造成的深度跳变。然后把多张深度图用 TSDF 融合（Open3D 实现）合并：每一张深度图往体素格子里写一个带符号的距离场，多视角的符号距离场互相纠正、互相补齐，最后在零等值面上抽等值面，得到三角网格。关键前提在第 8.1 节说过：即便是有限的图元数，平面图元也能给出细节准确的深度图（原文 Fig.5 (b)），这是网格质量的直接来源。

图 8-5 的 c 栏是三张网格并排，这是网格质量最直观的证据。2DGS 的网格表面细密完整，但注意它 PSNR 只有 28.04，画得不够好；SuGaR 的网格有些区域缺面，孔洞和凸起都看得见，CD 1.33 就是这些缺陷的量化；BBSplat 的网格介于两者之间，完整度接近 2DGS，但 CD 0.91 里多出的那 0.11 正是从这里来的，局部的边缘还不够贴。值得再提一句的是存储：SuGaR 的网格配套存储是 1059MB，比 3DGS 还大一个量级，网格精度和存储在这里是负相关的，而 BBSplat 32MB 同时给网格和渲染。网格质量不是这张表里唯一的量，它是"渲染 + 网格 + 存储"打包之后的价格标签。

图 8-8 的 a 栏是"经典光栅化"这一用途最直观的证明。DTU 的雕塑和场景被导进 Blender 后，重新打了光：原本训练时没见过的光照方向下，物体表面出现新的高光和阴影，镜面反射也有了。这说明平面加纹理这套表示携带了真实的光学属性，不是只记住了训练视角的观感。b、c 栏补充了更多物体的平面光栅化和网格提取例子，把 Fig.5 的单场景结论扩到多场景。这套结果的含金量在于它是一条零额外成本的路线：不做网格提取、不做模型烘焙，直接拿训练出来的平面参数进标准渲染器，第 8.3 节讲实现。

8.3 用途三：经典光栅化（白送的）

平面图元本身就是平面，把它导出成两个三角形加一张拼接的纹理图，就能喂给 Blender 这类标准渲染器做经典光栅化：重光照、镜面反射、编辑，全都来了（图 8-5 a、图 8-8 a）。不需要先抽网格，省掉一道工序，还保留了照片级渲染。论文用 StopThePop 每射线排序算法减少叠合伪影，注意这个只在可视化里用，不在训练管线里。

实现细节走一遍，它比听起来还省事。训练收敛后，每个平面图元就是一张平行四边形：位置、尺度、旋转都是现成的，把它拆成两个三角形（一条对角线劈开），RGB 纹理和 alpha 纹理直接当 UV 贴图用，(u,v) 坐标就是 UV 坐标，不需要任何重新参数化。所有图元的三角形和纹理拼成一份标准的网格文件，Blender 直接导入。由于图元数量少（几十万），这份文件不会像高斯系那样爆炸。多平面叠合时会有顺序伪影，论文用 StopThePop 的逐射线排序在可视化管线里解决，训练和在线渲染不受影响。这条路线把"训练出的场景"直接变成了"能编辑的资产"，中间没有一个环节是后加的。

三种用途的账：同一份 {µ, s, r, SH, Tᵣₚᵣᵢ, T_α} 参数，渲染、网格、光栅化三吃。这是"显式平面图元"这个选择带来的结构性红利，不是后加的插件。

9每一块都在起作用：消融与参数选择

论文自己把每个零件拆下来试了一遍（Table 5，Tanks&Temples，800×600）。先看消融：

复算读法：去掉 Tᵣₚᵣᵢ，PSNR 掉 0.51（25.68→25.17）；去掉 T_α，LPIPS 涨 0.0209（0.1649→0.1858）；去掉正则，存储从 93MB 涨到 131MB 且指标没有变好；去掉压缩，存储暴涨到 662MB（7.1 倍）而 PSNR 只高 0.03。结论很清晰：四件全是必要的，唯一可以取舍的是压缩——它用 0.03 PSNR 换 7 倍存储，是划算的买卖。

四行消融各自的退化方向也值得对号入座。去掉 Tᵣₚᵣᵢ，画面只剩下球谐基础色，高频细节全没了，PSNR 掉 0.51、SSIM 掉 0.0113，这正是"纹理管细节"的直接证据。去掉 T_α 更说明问题：LPIPS 涨了 0.0209，SSIM 反而升了 0.0087，因为 alpha 纹理退回高斯形后形状更规整，全局统计相似度反而好看，但逐像素感知质量变差，这正是"alpha 纹理管形状"的量化印证。去掉正则的后果不在质量而在存储：131MB 比 93MB 涨了四成，指标没有任何提升，说明正则没有牺牲质量换稀疏，而是白捡的稀疏。去掉压缩就回到第 6 章算过的 662MB，PSNR 仅高 0.03，肉眼完全不可辨，压缩是这笔交易里最划算的一环。

图 8-7 是"形状从纹理里长出来"这句话的实拍：500 步时图元还是规规矩矩的高斯剪影，15000 步已经长出物体的真实轮廓，30000 步定型。下排的 alpha 纹理从模糊渐变到带清晰边缘，正是稀疏正则与光度损失拉锯的结果。

两个超参的搜索账（附录 Table 6/7）：

• σ（影响阈值）：10→1500 扫一遍，PSNR 在 500 处最高（25.99），存储从 139MB 一路降到 87MB。过正则让更多图元变成高斯形，好存但掉质量；欠正则存得贵。取 500。
• 纹理尺寸 × 图元数：固定 40.96M 参数总量，扫 8²×640K / 16²×160K / 32²×40K / 64²×10K。16² 这一档 PSNR 25.99、存储 102MB，接近最优且图元数够多。纹理太大会把图元数压得太少，空间覆盖不足（64² 掉到 23.34）。

σ 那张表（Table 6）的五个点值得连成一条线看。σ 从 10 到 1500，PSNR 先升后降：10 的时候太低，几乎不区分可见度，正则把能管的都管了，PSNR 25.95 且存储 139MB；500 处最高 25.99；到 1500 又回落到 25.92，存储降到 87MB。存储一路降好理解，σ 越大，被正则"收编"成高斯形的图元越多，纹理越稀疏越好存；PSNR 不单调则说明正则和质量的张力：正则太狠，把本该有细节的纹理也推成了高斯形，画面信息被删掉。500 正好是"管住该管的、不碰不该碰的"那个平衡点。

纹理尺寸那张表（Table 7）更有意思，它把"单图元表达力对图元数"的权衡摊开了。四个档位固定参数总量 40.96M（单纹理通道）：8² 配 640K 图元，单图元弱但数量足；64² 配 10K 图元，单图元强但数量少。结果 8² 的 PSNR 26.04 竟然比 16² 的 25.99 略高，但存储 207MB 贵一倍。64² 掉到 23.34 是硬伤：10K 个图元根本盖不住场景，纹理再细也没用。16² 作为折中，质量接近最优、存储合理、图元数 160K 足够做密度控制。纹理分辨率不是越高越好，它和场景覆盖率是跷跷板，这是"纹理是有限预算"的直接教训。

10边界与反例：八个它扛不住的时刻

第 7 章全是赢面，这一章把输面一次摆清。八条，按严重程度排。

1. 户外大场景落后：树叶类细节不是纹理的菜。 Mip-NeRF-360 户外场景 BBSplat 全面落后（Table 9 逐场景：Bicycle LPIPS 0.3096 vs 3DGS-MCMC 0.3652 勉强赢，Garden 0.1907 vs 0.2974 赢，但 PSNR 均落后；Stump 0.3376 vs 0.3311 输）。论文自己的解释是：大量细小单色细节（叶子）更适合高斯图元逐个堆，纹理图元在"小而密"面前没有优势。室内场景（Room/Kitchen/Bonsai）BBSplat 全胜，正是纹理的主场。

树叶为什么难住纹理图元，机制上要算一笔。一片树冠是几千片小叶子，每片叶子的形状、朝向、遮挡都不同。对高斯系来说，这是它最擅长的分布，一个椭球对应一片叶子，数量管够就堆出来了。对纹理图元来说，一张 16² 的纹理想表达"一片叶子"太奢侈，一个图元盖住一大片树冠，纹理只能画出一团平均的绿色，细节全糊。而且树冠是深度连续变化的立体区域，平面图元的贴合优势在这里发挥不出来。Mip-360 的 PSNR 全面落后正是这个机制的结果，LPIPS 勉强赢说明感知质量没有崩，但像素级的精确对位做不到。

2. 训练慢 8 倍。 论文明说：约 40 分钟拟合一个场景，3DGS 只要 5 分钟。瓶颈是纹理反传：每个像素的梯度都要按双线性权重分摊回四个纹素。虽然仍远快于 NeRF，但对要求快速迭代的应用是硬伤。

40 分钟的构成和第 4 章的反传链路直接相关。前向多出来的只有采样和求交，量不大；反传才是重头：每个像素的每个采样点，梯度要按双线性权重分给四个纹素，还要算一份对 (u,v) 的梯度再经矩阵回流到图元位姿。一次迭代里这个操作被重复几十万次（图元数乘以覆盖像素数），累计开销就把单次迭代拉到 3DGS 的八倍。3DGS 没有纹理，它的梯度走解析公式，代价是几个浮点运算；BBSplat 的梯度要写纹理、写位姿，两条支路都要写显存。这个差距是结构性的，不是实现可以补回来的。

3. 户外场景图元一多就过拟合。 和大图元档的 Mip-360 结果直接相关：图元数上到 400K，纹理开始死记训练视角。

过拟合的连锁反应要讲完整：户外场景图元数繁殖到 400K，每个图元一张 16² 纹理，参数总量冲到几亿，而监督还是那几百张照片。正则的力度（λ=1e−4）此时已经压不住，纹理开始把训练视角里的具体像素分布抄进去，新视角的渲染就出现噪声和重影。3DGS 系方法在相同图元数下没有这个问题，因为高斯的参数是连续的，不容易精确记忆某个视角；纹理是离散的字节串，记忆能力天生更强。这是"表达力强"的另一面，正则能缓解，但不能根治。

4. 帧率没有优势。 第 7 章登记过：28–47 FPS 对 3DGS 的 299–441。纹理采样加逐纹素 alpha 合成的开销是结构性的，实时场景要慎重。

5. mesh 精度没全面赢 2DGS。 CD 0.91 vs 0.80。BBSplat 的卖点是打包（渲染+网格+存储），单拎网格这一项，2DGS 仍是最准的。

CD 差的 0.11 从哪来，可以猜但论文没说死：2DGS 的透明度是解析的钟形，深度计算完全平滑；BBSplat 的 alpha 纹理是离散的，采样出的透明度在边缘有量化台阶，TSDF 融合时这些台阶会在等值面上留下微小起伏。另外 BBSplat 的图元有纹理细节，深度图渲染时混入了纹理层的噪声。论文不避讳这个差距，它想卖的是"三合一"而不是"单项冠军"：渲染 29.72、存储 32MB、网格 0.91，三项打包没有对手。

6. ray-tracing 效果只在离线。 Blender 里的重光照、镜面是离线渲染；StopThePop 排序只用于可视化。训练管线和在线渲染没有这些。

这条边界的实际影响是：第 8 章那套"能编辑的资产"适合离线制作管线（游戏资产、影视道具、产品展示），但不等于在线实时应用能直接用。把 BBSplat 场景搬进实时引擎，还是要先转成普通网格加贴图，ray-tracing 的便利在离线侧兑现。

7. 对比的干净程度打折。 Table 1/2 的 BBSplat 指标用了 2DGS 深度正则（公平对比）；Texture-GS 只在 DTU 上比，因为它处理不了大场景。读表时这两点要记在心上。

"2DGS 深度正则"是什么要说清：2DGS 自己训练时用了深度正则来规范几何，BBSplat 复用时也带上它，是为了让两边的训练条件对齐，防止被质疑"BBSplat 占便宜"。Table 1/2 里带 † 的 2DGS 是不带深度正则的版本，指标更低，对比时看哪个版本心里要有数。Texture-GS 只在 DTU 比则是有意的裁剪，因为它的球形纹理空间装不下大场景，硬比等于逼它犯规。

8. 纹理分辨率是硬上限。 16² 意味着每个图元的空间细节最多 16×16 纹素，高频细节只能靠加图元，不能靠加分辨率。球谐阶数论文也没公开，复现参数不完整。

这条边界和第 9 章的 Table 7 是同一枚硬币的两面：16² 是从质量、存储、图元数三方权衡出来的，但它同时框死了单图元的分辨率上限。一个图元想画更细的纹理，只能靠分裂出更多图元去分摊，不能靠加大 ST，因为 ST 加大就要牺牲图元数（总参数预算固定）。想突破只能改设计，比如给纹理加多分辨率、或者让 ST 随场景自适应，论文把这些留给 future work。复现侧还有个隐性缺口：球谐阶数没有公开，同样是复现 BBSplat 的人会发现这两处参数要靠猜。

这八条合起来是一幅诚实的画像：BBSplat 是"室内、中小场景、存储敏感、可离线"场景的优选，不是实时全场景的万能解。

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