实时的全局光照是怎么被"混合"出来的

2把 GI 存进贴图空间：光图与辐照度体积

这一章讲清楚"存哪里"和"存什么"。整套数据分为两类：一张光图（light map）承载每个 texel 的辐照度，几类辐照度缓存承载动态物体与高频光照的间接贡献。两者并非主备关系：它们是分工关系，光图管静态几何的细节，缓存管光图算不准或来不及算的部分。

2.1光图的载体是代理几何，不是实机网格

用代理几何的好处有两个：解算器不必处理实机网格的全部三角形，场景更新时也只需重建代理层；坏处是 UV 参数化得自己保证质量。原文列出的具体约束是：要抑制 texel 拉伸与跨几何的 texel（后者会引起漏光），非流形网格要切开 chart 并加 padding 防止渗色，实例缩放默认会按比例扩大贴图占用。 如果你盯着画面看，会发现本该被墙挡住的亮光从侧面"透"进来，墙角跟着亮得不自然——这就是漏光在屏幕上的样子。

2.2辐照度体积服务动态物体

透明材质的处理有个容易漏的实现细节。半透明表面按反照率与透射因子随机选择走透射还是反射；透明表面用 any-hit 着色器把透射率乘进结果；不透明几何要显式标记为 OPAQUE，而含透明材质的管线必须启用 NO_DUPLICATE_ANYHIT_INVOCATION，否则同一条射线会在同一图元上重复调用 any-hit、把透射率乘两次。

2.3光传输的三条式子

原文用三行公式把整套求解的基础交代完。这里逐步重推一遍，因为它们决定了后面所有采样策略的形状。

式 (1) 定义辐照度：表面点 x 在法向半球 Ω 上对入射辐亮度的积分。其中：E 是辐照度（单位面积上的功率），L 是沿方向 ω 入射的辐亮度，n 是表面法线，余弦项 (n · ω) 是把"垂直于方向的面积"投影到表面上的几何因子。光图里每个 texel 存的就是这个量。

式 (2) 是渲染方程在这套方案里的简化形式。其中：L_e 是自发光项；ρ 是漫反射反照率；ρ/π 是 Lambert 双向反射分布函数，那个 π 来自半球上的余弦积分；积分项是来自所有方向的入射辐亮度。这一步是这套方案最重要的一处简化：把 BRDF 固定成 Lambert，于是"颜色"被完全压缩进 ρ 与 L_e 两个量，而这两个量都可以存下来复用。

式 (3) 是蒙特卡洛估计：按概率密度 p 抽 n 个方向，把每次得到的辐亮度除以自己的采样概率再平均。其中：ω_k 是第 k 个样本方向，p 是采样策略的概率密度。这条式子指明了采样的两个可调节处：样本数 n，以及概率密度 p 的选法：第 3 章的路径构造与第 5 章的三种加速器，调的都是这两个量。

2.4三类缓存各自覆盖什么

第 2 章的最后一组数据是三类缓存。原文把它们分开可视化，用意是说明各自的覆盖范围与计算位置：缓存的空间分辨率与最终质量之间的关系，要从这里看。

三张缓存分得比较细：天空、太阳、本地光各存一份。分得细的原因是它们的更新代价差得极远：太阳只需要 8 个样本，本地光要 128 个，天空要 128 个（第 5 章会把这组数算成更新轮数）。缓存只存非遮挡（直接可见）的间接贡献，更新时忽略半透明面。

有一处原文明确交代的缺口：自发光表面没有纳入任何直接辐照度缓存，间接辐照度缓存属于未来工作。这条限制在夜景与霓虹场景里会直接显形。

3光图的调度与追踪

数据放好之后，接下来的问题是每一帧把算力花在哪些 texel 上、以及一个 texel 的辐照度具体怎么求。原文把这两件事分成调度（scheduling）与追踪（tracing）两个阶段。

3.1一轮迭代的六个步骤

原文的管线总览把每轮迭代拆成六步，顺序有意义：更新场景、更新缓存、调度 texel、追踪 texel、合并进持久资源、后处理。缓存排在追踪之前，是因为缓存的更新也要投射线求直接辐照度，放在前面可以让追踪阶段直接复用。

3.2一个 texel 的辐照度怎么求

求值过程可以完整地画在一条路径上，这也是原文的讲法：把一条路径与它沿途的采样点标出来，采样策略的形状就一目了然。

把这张图翻成步骤，就是下面这段伪码。前提条件写在注释里，因为它们决定了这段代码在什么场景下才是对的。

# 前提：texel 对应一个表面样本点；材质按 Lambert 处理
# 前提：光源各有自己的采样策略（点光/面积光/方向光/天穹）
function trace_texel(texel):
    E = 0
    for k in range(8):                       # 贪心生成至 8 个有效样本
        d = halton_with_jitter(k)            # 方向用低差异序列 + 随机抖动
        hit = trace_ray(texel.pos, d)        # 前提：点光与着色点距离 >= 1 cm
        if not hit:
            E += sample_sky(d) / pdf(d)      # 未命中几何 -> 取天穹
            continue
        L = 0
        for light in lights_at(hit.pos):     # 逐顶点做下一事件估计
            ns = samples_for(solid_angle(light, hit.pos))   # 采样数正比立体角
            L += estimate_direct(light, hit.pos, ns) / pdf_direct
        E += L / pdf(d)
    return E / 8

这段伪码里有两个数值得单独点出来。8 是每 texel 的贪心样本上限，它决定单个 texel 的方差；1 cm 是点光与着色点的最小距离，它的作用是防止近距点光在概率密度上产生奇点。第二处容易被忽略：如果不设这个下限，贴着光源的 texel 会把采样预算全部吃掉，画面会在光源附近出现噪点聚集。

3.3调度与合并

调度的目的是在有限的预算下决定"这一帧算哪些 texel"。原文的调度由多个启发式叠加而成，而非一次定完：视野优先（第 5 章展开）、收敛剔除，以及一个硬上限。

调度总量的表达式是三个因子相乘：texel 数 n_t、每个样本的调度次数 n_s、以及内层迭代次数 n_i。其中 n_t 受一条上限约束：屏幕空间上每 16 个像素最多允许一个样本。这条约束可以换算一下：

三行数放在一起，能看出这套调度设计的取向：两个测试场景的视野内 texel 数完全相同（都是 25k），而场景总 texel 数差了 18%。这说明测试用例是刻意配平过的。它想比较的是场景复杂度，而不是纹理规模。读第 5 章的性能表时，这个前提决定了哪些结论成立。

合并阶段用 compute shader 完成，靠原子操作保证"每帧每个 texel 只被调度一次"。这条约束是正确性要求，不是性能优化：一旦某个 texel 在一帧里被调度两次，它的样本就会被重复计入，渐进结果会出现无法靠增加采样消除的偏差。

4滤波、合并与方差引导

追踪出来的原始数据还不能直接显示：有些 texel 的路径打到了几何内部，得到零或无效值，在画面上表现为黑斑；另一些 texel 的样本数不够，表现为噪点。原文用两个后处理步骤分别处理这两类问题，而且顺序是固定的。 你第一眼看到的是一颗颗黑芝麻似的斑点，卡在光照本该连续的地方；数量会随帧数累积，越攒越显眼。

4.1先膨胀，后降噪

膨胀滤波解决的是无效 texel。它在 light map 空间里把邻近有效 texel 的值扩散过来。这里有一个关键约束：膨胀只作用于展示，不写回渐进结果。原因很直接：膨胀是空间插值，把它写回会污染后续迭代的累积值，让求出的解不再收敛到正确值。这一条是这套方案里最容易在二次开发中被破坏的设计。

4.2方差引导的 À-Trous 层次滤波

降噪阶段用的是 À-Trous 小波滤波，做三个 pass、每 pass 一个 5×5 核，边缘停止函数取亮度与 chart ID。chart ID 作为停止条件的作用是：让滤波不跨越 UV 切分边界，避免相邻 chart 之间互相渗色。 这就像从粗砂纸到细砂纸的一轮轮打磨：第一轮跨度大地把大块不平先抹掉，后面跨度收窄去抠细节。

"方差引导"这个名字容易引起误解。它并不意味着方差小的区域不滤波，而是滤波强度随局部方差自适应：方差大的地方容忍更大的核跨度，方差小的地方收紧。原文的降噪在 light map 空间进行，因此偏好 texel 密度比较一致的场景；密度差异大时，滤波核在不同区域的实际覆盖面积会不一致。

5加速收敛的三种手段

前三章把"怎么算"讲完了，这一章讲"怎么算得快"。原文给了三个加速器，它们作用在不同的环节上：视野优先决定先算谁，光源加速结构降低每次查询的成本，辐照度缓存减少需要追踪的次数。三者可以叠加，也可以单独关闭，原文正是用这种开合组合来量化各自的贡献。

5.1视野优先：把算力给看得见的部分

视野优先的做法是每帧从相机投射 n_v 条射线，命中光贴图几何后按重心坐标插值出 UV、定位 texel，再把这些 texel 加入调度队列；同时只调度方差超过阈值的未收敛 texel。原文化的调试图是"每 texel 的本地光查询数"，用它来说明空间分布的不均匀。 它的道理很朴素：先把算力花在客人一进门就会盯着看的那面墙上，没人看的走廊先放着。

5.2辐照度缓存：把射线换成一次取样

缓存的原理一句话能说完，但代价的差别人眼看不出来：差的是一次取样与成百上千条射线之间的量级。原文用一张对比示意图把这件事摆出来。 想象你以前每次找路都得从头走一遍整条街，现在街口挂了一张查一查就出答案的路线牌：前者是一次取样，后者是成百上千条射线。

缓存的更新流程是：每 texel 取 n_ic 个样本 → 逐样本向各光源追射线求直接辐照度 → 面积光按立体角自适应样本数 → 累加进直接辐照度光图。三类缓存的样本数分别是：太阳 8 个、本地光最多 128 个、天穹 128 个；而每轮迭代取 n_ic = 8 个样本。把这两组数放在一起就能算出更新完成所需的迭代轮数。

这组复算与原文的表述完全对上（"分别在 1、16、16 轮后视为更新完成"），也解释了第 2 章那个设计选择：三类缓存之所以要分开存，正是因为它们的更新代价差了 16 倍。太阳的缓存第一轮就能用，本地光的缓存要等 16 轮：把它们混在一张表里，就等于每轮都在为最慢的那一项付出代价。

5.3性能预算怎么自适应分配

原文列出的一段预算代码决定了每帧的采样比例怎么缩放。它的逻辑是：以上一帧的追踪耗时与 16.0 ms 的预算相比，得到一个增益因子，把采样比例乘或除以这个因子。其中 0.9 是经验阻尼系数，0.15 是留给稳定区的预算比例，增益因子被夹在 0.25 到 1.0 之间。

tracingBudgetInMs = 16.0     # 追踪阶段的时间预算
dampingFactor     = 0.9      # 阻尼，经验值
stableArea        = tracingBudgetInMs * 0.15   # 15% 留给稳定区
boostFactor       = clamp(0.25, 1.0, tracingBudgetInMs / traceTime)
sampleRatio *= 0.9 * boostFactor    # 有余量则增加采样
sampleRatio /= 0.9                  # 超预算则减少采样
sampleRatio  = clamp(0.001, 1.0, sampleRatio)

这段代码里有一个设计痕迹：增益上限是 1.0，意味着采样比例可以快速下调（除以 0.9）、但上调用的是乘法且被夹住。更准确地说，它偏向保守：宁可让收敛慢一点，也不让单帧超预算。这与交互式预览的用途是一致的：画面卡顿比画面对比度略低更难接受。

5.4收敛判据与三条曲线

判断某个 texel 是否收敛，用的是一套统计判据，而非固定样本数：均值的标准误乘以 1.959964（95% 置信的正态分位数），小于阈值乘以均值时认定收敛。方差的估计用 Welford 在线算法；方差桶的初值是 12 个样本，之后每轮翻倍。

三条曲线分别对应三个加速器的贡献：视野优先、辐照度缓存、降噪。它们的纵轴是归一化误差，取对数坐标。

"看水平间距而不是垂直差距"这条读法，是读所有收敛曲线时最容易搞错的地方。收敛曲线的末端天然会收拢，垂直差距必然变小；真正体现加速效果的是同一误差水平下省掉了多少时间。原文的测量口径也支持这个读法：刷新率固定 33 ms，某个 texel 在迭代中被调度过至少 1% 才算"显著"。

交叉点的存在解释了缓存类优化的适用条件：它适合长时间运行的预览，不适合只跑一两帧的场景。原文给出的另外两个数字是：缓存引入约 4.5% 的误差偏置，以及 Granary 场景存在至少 10 盏重叠的灯簇：后者正是下面性能表里那处差异的来源。

5.5性能数据复算：两处原文没写明的结论

原文的性能表按两个阶段给出每轮迭代的平均耗时。把四行相加，能得到两处原文没有直接给出的结论。表格里的数字单位是毫秒，格式为「Granary / Zen Peak」。

第一处结论：两个场景被预算器拉到了同一个水位。收敛前，Granary 的 31.6 ms 与 Zen Peak 的 31.6 ms 完全相等，而两个场景的构成差得极远：Granary 的耗时主要花在辐照度缓存（25.7 ms），Zen Peak 主要花在追踪（27.3 ms）。两者合计却分毫不差，说明那个自适应预算器（5.3 节）在起作用：它按上一帧耗时调整采样比例，把两个场景都推到了预算线附近。这也意味着这张表里的耗时不能当作方法固有成本的比较，它测的是"预算器如何分配"，而不是"哪个场景更快"。

第二处结论：收敛态的耗时恰好贴满刷新预算。收敛后两个场景分别是 33.6 ms 与 33.5 ms，而测量用的刷新率固定在 33 ms。两者相差不到 2%，这个贴合程度不像巧合，更像是设计目标：收敛后的稳定期应该把一整帧的时间用完，用满预算去压低残余噪声。

第三处值得单独记下的是缓存成本在两个场景间的落差：25.7 ms 对 3.4 ms，相差 7.6 倍。原文给出的解释线索是 Granary 场景存在至少 10 盏重叠的灯簇，而 Zen Peak 是室外场景、光源以方向光为主。这组数据支持一个直接可用的判断：辐照度缓存的成本与本地光源的重叠程度成正比，而与光源总数关系不大：Zen Peak 有 297 盏点光、0 盏面积光，缓存成本反而只有 Granary 的七分之一，而 Granary 只有 89 盏点光加 18 盏面积光。

这张图的价值在于它把三个加速器从"曲线上的增益"落到"画面上的差异"。读它的方法与读曲线一致：关注同一时间点的差异，忽略最终收敛态：五种配置的收敛态是同一个解，差异会被时间抹平。

6光子映射做实时 GI

第 23 章把间接光存进贴图空间，代价是必须先算一遍，算完只能用在静态几何上。第 24 章换了一条路：不预计算，把光子撒进场景，用光子的落点估计间接光。这一章由 UL Benchmarks 的 Niklas Smal 与 Maksim Aizenshtein 撰写，实现建在 DXR 上（原文第 24 章，pp. 429–456）。

这条路要付的代价落在别处。第 23 章管的是"GI 存到哪个空间里"，这一章管的是"每帧怎么撒够光子、又怎么把它们攒起来"。原文给这套方法的定性是：光源与几何都允许全动态，且不需要美术做额外的工作。

6.1光子为什么能替掉后段弹射

路径追踪要把每条光路的完整历史算出来。光子映射把这件事切成两段：构建——追踪携带光能量的光子路径，把落点存成一份数据结构；重建——着色时查这份结构，估计该点的间接光。原文对它的定义是蒙特卡洛方法：先追踪光子路径得到表示间接光的数据结构，再用这个结构估计着色点上的间接光。

原文列了这套方法的四条性质：与预计算式的 GI 可以共存；质量与当前的静态技术相当；质量与计算时间之间可以互换；不需要显著的美术工作。"可以共存"这条值得停一下——光子映射算的是间接光，直接光仍交给 shadow map 一类的技术，两者叠加。实现里也据此做了一次剔除：RSM 上的第一次交点不存光子，因为那里对应的是直接光照。

6.2四个 pass 各自做什么

把光子映射搬到 GPU 上，原文遇到三件事并各自给了一个做法，最后形成四个 pass。第一件是首跳：所有光子从同一个光源出发，起点相同，第一段路不必追踪，改用光栅化。具体做法是为每个光源生成一张反射阴影图（reflective shadow map，RSM）——从光源看的可见表面 G-buffer，每个像素还记录入射光照。这条思路出自 Dachsbacher 与 Stamminger；McGuire 与 Luebke 十年前做过同类的事，但射线在 CPU 上追，性能低得多，还要在 CPU 与 GPU 之间搬大量数据，原文说这些在 DXR 下都不需要了。

第二件是后续弹射：从采样出的 RSM 点出发，按表面 BRDF 做重要性采样取出射方向，命中后继续，直到达到最大弹射数或被俄罗斯轮盘赌终止。第三件是重建：通用做法分聚集（gathering，遍历像素去找附近光子）与散射（scattering，遍历光子、每个光子往它覆盖的像素写贡献）两类，原文选了散射，并用光栅化硬件把每个光子的核直接画出来，靠叠加混合累积。第四件是低采样数必然带来的噪声，用指数滑动平均做时域累积，再叠一个边缘保持的空域滤波。

6.3两处近似：辐照度代替方向、RSM 代替一次求交

原文重建的是辐照度——到达某点的光的余弦加权分布，然后用"光子辐照度 × 表面 BRDF"配一个平均入射方向来近似反射光。丢掉的是间接光的方向分布，省掉的是"每个影响该点的光子都评估一次反射模型"的开销。原文把代价写得很直白：对漫反射表面结果正确，表面越光泽、间接光的分布越不规则，误差越大；实践中没有看到不能接受的误差。 边界在于这条链路只在首次弹射用光栅化做替身时成立：一旦光源被大面积遮挡、反射阴影图上采不到有效光子，这个完整接线描述就在现实里断掉了；那时要回到射线追踪那半段去补。

第二处近似在 RSM 首跳。光子总数先定下来，再按各光源强度分配，于是所有光子的初始功率大致相同。RSM 的生成被拆成一个独立 pass 放在普通 shadow map 之后，好处是它的分辨率可以独立于 shadow map 并保持固定尺寸，不必在运行时分配。原文提到一个省事的做法：直接用普通 shadow map 做深度剔除，分辨率不匹配时部分像素的结果不正确，但测试中没有看到可见伪影。

追踪阶段的终止策略是俄罗斯轮盘赌：按"BRDF × (ω·ω_g) 与采样方向概率之比"随机终止，活下来的光子贡献按比例放大，末态仍然正确。光子的功率有三个通道，逐通道判定要做三次；原文按 Jensen 的做法取一个标量终止概率——

其中 Φ_i 是入射功率，ρ 是 BRDF 乘 (ω·ω_g) 再除以散射方向概率密度所得的比值；出射功率按通道乘 Φ_iρ/q。另有一个与收敛直接相关的细节：每帧换一个新的随机种子。原文明说这样做的目的就是让每帧追到的路径不同，从而在多帧之间累积起更大的样本集。

6.4实现与代价

DXR 侧的实现有两个优化值得记下来。第一个是把 ray payload 压到 32 字节：方向用 16 位 float16，RGB 功率用 32 位 rgb9e5，另存随机数状态、射线长度与弹射计数。第二个是把"采样新方向"和"俄罗斯轮盘赌"从 ray generation 着色器搬到 closest-hit 着色器——原文说这一步显著降低寄存器压力，是性能的关键。分工看出来是这样：

struct Payload {
    half4 direction;   // 下一次射线方向，末位补齐
    uint2 random;      // 随机数状态
    uint  power;       // 打包的光子功率（rgb9e5）
    float t;           // 射线长度
    uint  bounce;      // 弹射计数
};

[shader("raygeneration")]
void rayGen() {
    Payload p; RayDesc ray;
    ReadRSMSamplePosition(p);              // 读 RSM 上采样出的起点
    while (p.bounce < MAX_BOUNCE_COUNT && p.t != 0) {
        ray.Origin    = get_hit_position_in_world(p, ray);
        ray.Direction = p.direction.xyz;
        TraceRay(gRtScene, RAY_FLAG_FORCE_OPAQUE, 0xFF, 0, 1, 0, ray, p);
        p.bounce++;                        // 方向采样与轮盘赌都在 closest-hit 里
    }
}

splatting 还有一处与分辨率有关的选择：原文把 splatting 降到原生分辨率的一半，最终画质没有明显下降，性能收益显著。代价是像素着色器的深度裁剪必须改，否则表面之间会渗色——用于模板绘制的半分辨率深度模板按离相机最近的像素降采样，而像素着色器裁剪用的深度按离相机最远的像素降采样。只对完全落在全分辨率核内的像素画核，边缘因此带锯齿，由后面的滤波去掉。

splatting 的累积用叠加混合。原文试过 raster order views，比直接混合慢；在 NVIDIA GPU 上改用浮点原子内建函数，在光子大量重叠的场合（比如焦散）反而更快。

这组设置对应原文 Table 24-3 的三个测试场景：Conference Room（单光源）、Sponza（四光源）、3DMark Port Royal（无人机一盏聚光灯，另一盏朝向相机；原文对这个场景的光子功率乘了一个美术系数，用来强化间接光效果）。原文从这次测量里给出四条结论，都不依赖表格的逐项数值：splatting 是最贵的阶段；滤波耗时三个场景接近，因为它是图像空间操作，与场景几何复杂度无关；增加弹射次数比增加同样数量的初始光子便宜，原因是俄罗斯轮盘赌会提前终止路径；提高分辨率会同时抬高 splatting 与滤波的时间。

第三条可以顺着机制推一遍：把初始光子从 100 万提到 300 万，RSM 生成、射线追踪、splatting 三段都要按光子数增长；而把弹射从 1 次提到 3 次，只有第二次之后的路径变长，且每一跳都有轮盘赌按 q 削掉一部分路径。两条路带来相近的间接光能量，但第二条走的光子总量更少。原文 Table 24-4 用的基线正是"低设置"：100 万光子、单次弹射。

7小波变换：重塑采样点集

小波在这套方案里出现两次，两次的用途完全不同：一次用来改采样点的位置，一次用来把滤波结果拆成可以裁剪的细节系数。两次之间还夹着一次几何上的塑形——光子核从球变成三轴椭球。三处在做同一件事：把某个分布从均匀改成有形状。

7.1第一次塑形：用小波改采样点的位置

首跳要挑"从 RSM 的哪些像素出发"。按功率给每个 RSM 像素一个权重——权重取的是"光子携带的发射功率"乘方向衰减、再乘表面反照率这类美术可控参数的亮度——就得到一张重要性图。这张图没有被归一化。归一化是多数采样技术的前提，原文绕开了它，直接用 Clarberg 等人的小波重要性采样。

这套算法分两步。先对概率图做离散 Haar 小波变换，得到图像的金字塔表示；再对每个低差异序列的样本，按每一级变换的尺度系数比值改变采样位置。改变是分级做的：初始采样点先用当前四元组内尺度系数的比值做一次水平调整，再做一次垂直调整。原文的图 7-1 把这两级并排画出来了。

这里有两处实现上的边界。变换要覆盖整张金字塔，每级分辨率减半，一直到 2×2；这样小的维度上单独派发 compute pass 不划算，原文在最后几级用一个类似 reduction 的独立 compute pass 一次做完。另一处是随机数种子的生成时机：种子在采样阶段就用采样索引生成，而不是等光子追踪时用缓冲区位置生成。原文给的理由是保持光子路径在帧间可复现——帧间仍然换种子，但同一帧内的路径不受缓冲区分配顺序影响。

7.2第二次塑形：光子核从球改成三轴椭球

核的尺寸有一对相反的失败方式：核太宽，光照会糊；核太窄，会出现斑块。原文特别提醒不能取太宽，理由是核越宽，一个光子覆盖的像素越多，光栅化、着色、混合的工作量都跟着涨——这条把画质问题变成了性能问题。

第一步是均匀缩放，由两个因子相乘得到。第一个因子来自射线长度：把光子当成沿圆锥传播（这是 ray differential 的近似），圆锥底面积随高度增长，射线越长核越宽；这同时对应另一件事——射线越长，光子越可能散到更大的世界空间体积里，局部密度越低。原文用来约束这个因子的常数不是追踪时射线的实际最大长度，而是"圆锥的最大高度"，它应当与场景整体尺度相关，可以从包围盒推出来。

第二个因子来自光子密度：附近光子越多，核可以也应该越小。难点是怎么高效知道每个光子附近有多少光子。原文用屏幕空间 tile 上的计数器做近似——光子落入某个 tile 时对计数器做一次原子自增，然后按 tile 在视空间里的面积、以及该 tile 内的光子数求出核半径，夹紧之后再乘一个常数；这个常数是"期望每个像素有多少光子贡献"。原文对这个近似的评价是"粗糙，但结果相当好"。

第二步是改形状。核被压成一个三轴椭球：一个轴沿光子法线方向，另外两个轴落在由该法线定义的核平面 π 上——其中一个轴是入射方向投到 π 上的方向，另一个轴与它正交。沿法线方向的长度乘一个压缩常数，让核贴近表面，这是常见做法（Jensen 的可变聚集半径、McGuire 与 Luebke 的 splatting 核都这么做）。沿入射投影方向的长度按角度放大：

其中 θ 是光子法线与入射方向的夹角。放大有几何依据：入射方向越接近与表面法线正交，圆锥底投影到核平面上的面积越大。取 min 是因为角度趋零时 1/cos θ 会发散。第三个轴不放大。核的面积等于 π 乘两个非法线轴的长度，代入后是 π(s_ls_d)(s_ls_ds_u)，光子的辐照度贡献写成：

原文在这里点出一处取舍：压缩法线方向能让核更好地贴合表面，但压得太狠时，形状复杂或曲率大的表面上核会忽略离核平面较远的样本，分布就不准。可以用曲率做补偿，本文里这个因子是常数。值得留意的是符号 (7) 里带进的余弦项——原文说这里的辐照度已经乘过余弦，所以几何法线的信息是隐含在内的。

7.3第三次塑形：对细节系数做方差裁剪

边缘保持的 À-Trous 小波变换是一种多趟滤波：每趟核的覆盖范围 Ω_i 增大，抽头间距每级翻倍，抽头之间的中间样本直接忽略。于是核的空间跨度可以很大，计算量却不会等比增长。这套结构适合 GPU，因为可以用组共享内存在相邻像素之间共享表面属性。原文每级实现为一个 5×5 的交叉双边滤波，权重是深度权重与法线权重之积：深度权重取屏幕空间深度差与深度梯度的指数衰减（σ_z = 1），法线权重取两个法线夹角的幂（σ_n = 32）。

麻烦在噪声的类型。原文说得很清楚：光子分布核造成的噪声和路径追踪的高频噪声是两回事，后者才是降噪研究的主战场，所以需要另一套解法。具体到"在权重函数里放一个方差估计"这件事，对高频噪声有效，对光子映射的低频噪声不适用。原文给出的新做法是对 À-Trous 每一级的细节系数做方差裁剪。

平稳小波变换本来是为了解决离散小波变换不具平移不变性而引入的：逐级为每个像素保存细节系数

这样变换是冗余的。重建原信号只需要细节系数之和，所以显存可以从逐级保存压到两张原分辨率贴图。但把细节系数原样加回去，得到的就是未滤波的原图，等于没做。所以在加之前先对每个细节系数做方差裁剪：裁剪边界由空域核内辐照度的方差算出，落在色彩空间里，最后

原文点明这一步能成立的原因：起点是时域滤波之后的值，而不是未滤波的帧辐照度。顺序因此不能换——时域滤波先做：把上一帧的滤波结果按速度矢量重投影，再对每个像素在重投影值与本帧 splatting 值之间取指数滑动平均（原文说这是把 Karis 的 TAA 用在辐照度上）。时域的混合系数不能取常数，否则残影严重，因为它不处理去遮挡、运动几何、运动光源；而辐照度帧间变化大，TAA 里那套色彩空间裁剪方法不适合它。原文的系数由几何量给出：0.95 的（深度权重 × 法线权重）次幂。

7.4顺序与边界

这一章的三处塑形有固定的先后依赖：小波重要性采样决定光子的出生位置，核形状决定每个光子写多大范围，滤波决定这些贡献怎么被攒起来。三处都做不到与内容自适应——重要性采样的依赖是概率图，核形状的依赖是射线长度、局部密度与入射角，滤波的依赖是深度与法线。原文只在细节系数裁剪那一层引入了内容自适应（裁剪边界来自局部方差），其余两处的参数都是常数。

—本批说明与原文出处