同一份帧预算，快 2.3 倍还更稳：ReSTIR 的复用到这一步，治的是「复用得太像」

112.6 毫秒对 37.1 毫秒

　12.6 毫秒对 37.1 毫秒

ReSTIR 路径追踪（ReSTIR PT）在 2022 年提出时，解决的是一件很漂亮的事：把路径样本在像素之间、帧之间搬来搬去，用极低的代价换到几十上百倍的等效采样数。但它的原型有几个现实问题。原文把话说得很直：原型有很高的计算与内存开销，即使在高端 GPU 上也很慢，最初在 RTX 3090 上是每帧 40 到 80 毫秒。

这篇论文要处理的，就是这类「理论很好、实现还不行」的账。首图把它的成绩摆在一起了。

原文列的五个贡献可以归成两组。第一组是真正的算法改进：把空间复用的成本砍一半（第 3 章）、用基于 footprint 的新阈值替换原来的手调阈值（第 6、7 章）、用 duplication map 压相关性（第 8 章）。第二组是工程与复用既有技术：把直接光与全局光的 ReSTIR 统一到同一组 reservoir 里，以及一堆降低分歧、压低颜色噪声与去遮蔽噪声的优化（第 9 章）。

这个分组本身要记一笔，因为它解释了这篇论文为什么能被评成 Best Paper：它没有假装自己提出了新理论，而是把「理论到产品之间那段被忽略的路」认真走了一遍，并且把每一段的收益单独列了出来。 第 10 章那张表就是这段路的路单。

在往下走之前，有件事要先摆正：这是一篇关于「实现」的论文，所以它的每一个结论都挂在具体的测量口径上。 换一块 GPU、换一个分辨率、换一套初始采样预算，Table 1 的那些毫秒数都会变。在这类论文里，这一点反而要当成价值看——它把口径写清楚了，你才知道哪些结论可以搬走、哪些只是这一套配置下的读数。下面这些数字在引用时都要连口径一起引。

先交代两个口径，后面所有数字都挂在这上面。硬件是 RTX 5880 Ada 加 Threadripper PRO 3975WX，框架是 Falcor，所有图像都是 1920×1080；初始采样是 1 spp（每像素一棵路径树），然后靠时空复用把等效采样数堆起来。误差指标用 HDR FLIP，原文给的理由是它「与切换对比图像时的感知差异高度一致」——这是一个有意的选择，第 11 章会看到它在这个场景下比 PSNR 更好用。

2为什么「复用」会变成「复用得太像」

要理解这篇论文的三刀切在哪，得先看清「相关性」这件事是从哪来的。

原文把样本相关性的来源归结为两条：一是初始采样产生的低概率、高能量的萤火虫；二是不完美的 shift 映射，它会人为地把样本搬成高能量萤火虫。 这两条性质不同：第一条是采样本身的问题，任何蒙特卡洛渲染器都有；第二条是复用机制自己制造的——你把一个像素的样本搬到邻居那里，如果映射不够准，搬过去的样本就和它在新位置的真实分布不匹配。

麻烦在于，时空复用会把局部问题变成区域问题。原文的描述是：这些萤火虫会通过时空复用扩散到邻近像素，形成相关性斑块（correlation blobs），形状可能是圆盘也可能是条纹，有时占据大量像素、并持续很多帧。原文还补了一句：参数选得不好会加剧这个问题，比如空间复用半径取得太小。

「半径太小反而更糟」这一条要停一下，因为它反直觉。直觉上，复用半径越小，搬来的样本离得越近、越应该像。但问题恰恰在「像」上：半径小意味着同一批候选样本在很小的区域里被反复复制，于是这片区域里的所有像素拿着高度相似的样本，任何一颗萤火虫都会被这片区域完整地继承下来。半径大一些反而是把样本摊薄，相关性被平均掉一部分。

最后一条后果最致命，也最容易被忽略：相关性伪影会让降噪变得困难，因为降噪器会把伪影当成信号。 现代实时渲染管线里降噪是必经环节，而降噪器的工作假设是「看到的亮斑要么是信号、要么是独立噪声」。相关性斑块两种都不是：它长得像结构（所以被当作信号保留），却又不是真实结构。这一步把「画面不好看」升级成了「后处理链失效」，也是这篇论文要专门花一整节处理相关性的原因。

这里还有一个容易被忽略的层次问题：相关性并不只是「噪声大一点」，它是「误差的结构错了」。 普通噪声是零均值的颗粒，样本数一多就自己收敛掉；而相关性斑块是有结构的、系统性的偏差，它不会随着时间自动消失，反而会被复用链路持续搬运、放大、并要求降噪器把它保留下来。用一句话区分：噪声是「看不清」，相关性是「看错了」。 这也决定了它的解法必然不同于降噪——降噪治不了它，甚至会让它更顽固，必须在复用机制内部处理。

先把复用所用的这套重采样理论写清楚，后面三刀都长在它上面。ReSTIR 的地基是广义重采样重要性采样（GRIS）：候选样本可能有不同的分布、来自不同的定义域、甚至是相关的，它们通过双射映射被搬到目标定义域，参与加权的式子是这样：

这个式子里有四项，一项一个角色：p̂(Y_i) 是目标分布（我们想让样本落在哪）、W_Xi 是无偏贡献权重（来自上一轮重采样的「这个样本值多少」）、|∂T_i/∂X_i| 是 shift 映射的雅可比行列式（搬过去的坐标变换怎么改变密度）、m_i 是重采样的 MIS 权重（负责把多个来源的覆盖范围归一化）。原文还给了收敛条件：当加权和 Σw_i 的方差趋近于 0 时，重采样输出趋近目标分布。

这四项里，第 3 项就是本文后面反复动的地方。 第 3 章要把计算它的次数砍一半，第 6、7 章要改进它的质量，第 8 章要处理它不完美时留下的痕迹。记住这一点，后面三刀就不再是三件不相干的事。

3第一刀：把两趟搬运合成一趟

先看一笔很具体的浪费。

在 ReSTIR 的空间复用里，当前像素要从邻居取样本。但取样本这件事不是单程的：邻居的路径要被搬到当前像素来，同时当前像素的路径也要被搬到邻居那里去，因为计算 MIS 权重需要知道「如果反过来复用会怎样」。原文的说明是：即使使用了高效的成对 MIS，所有空间邻居都要求两次 shift，这让工作量翻倍。

图 3-1 把这两种情形画在一起了。

这就是第一刀的全部洞见，一句话能说完：你去邻居家取东西，邻居还得来你家评估一次，既然两趟都必须跑，那就顺路一趟办完。

落实方式是把像素成对绑起来。既然 A 从 B 取和 B 从 A 取用的是同一对映射，那就预先算一张复用纹理（reuse texture），让每个像素知道自己「绑定的伙伴」是谁。原文的说法是：A 存一份指向 B 的坐标偏移，B 存一份指向 A 的偏移；要支持从多个邻居复用，就准备多张互相独立的纹理。

收益是省掉一半的搬运。但原文也如实说了没省满：配对空间复用并没有完全把成本砍半，因为空间复用被拆成了两趟——一趟预处理把每条路径搬到它配对的所有邻居那里，第二趟才做重采样。这个「拆成两趟」的开销，在第 10 章的表里能看到具体数字（配对那一步自身是 6.99 → 4.11 毫秒）。

这里先说清这笔收益的性质，因为它容易被读成「省了一半的算力」，实际上不是。省掉的那一趟并没有消失，它只是不需要再重复了。 原来的流程里，A 到 B 的映射与 B 到 A 的映射必须都算（一个用于取值、一个用于 MIS 评估），配对做的事只是把这两次计算的结果互相共享。所以收益不来自近似、不来自少算一项，而来自「同一份计算结果被两个像素共用」。这类收益是无损的，这也是它值得被放在贡献列表的最前面。

先把这一步的理论依据写出来，它和第 6、7 章共用同一个式子。混合 shift 在主采样空间（PSS）里的雅可比行列式是：

这个式子说的是「从 y_k−1 重连到 x_k 时，路径密度怎么变」。如果压根不发生重连，这个行列式等于 1。它等于 1 的那些位置，就是 shift 映射最理想的位置——搬过去之后样本的密度分布没变，复用不引入额外误差。第 6、7 章要做的事，就是从几何上判断「哪里近似等于 1」，而不是靠人设一个阈值猜。

4配对纹理怎么造

「让每个像素绑定一个伙伴」听起来简单，做起来有一个不平凡的约束：这些配对的坐标偏移必须服从指定的距离分布（否则复用半径就不受控），而且配对是相互的（A 绑 B，B 必须绑 A）。原文坦白了走过的弯路：这个问题带全局约束，他们试过基于优化的做法，结论是又慢又不可靠。

他们的解法很巧：不去解一个全局约束问题，而是洗牌。 先按距离填出一张「每个像素一个编号」的初始纹理，再用随机的 2×2 置换块去洗它，最后把编号相同的像素两两配对。图 4-1 是这个过程的两个状态。

为什么非要用「随机置换」而不是直接按高斯分布撒点？这里有一个约束常常被忽略：配对必须是双向的、并且是一一对应的。 如果只是让每个像素随机找一个高斯距离上的伙伴，那必然出现「A 选了 B，但 B 选了 C」的情况——配对关系不对称，纹理也就不可逆（图 9-1 那个「交换两次复原」的性质会立刻失效）。置换天然满足一一对应：它只是把编号的位置重新排列了一遍，编号本身没变，所以共享同一编号的两个像素永远互相指向对方。

现在把参数讲清。目标是让配对偏移的标准差等于 σ，原文的约束是 σ ≥ 0.8 像素（这是一次置换迭代能给出的最小值，脚注里写明了）。纹理尺寸取偶数、例如 254×254，理由在脚注里：256×256 会产生 ±128 这样的坐标差，那需要 16 位通道才能表示。 这是一个实现约束，不是审美选择。

置换次数由原文给的拟合式决定：

后面那几项负幂是给小 σ 做的拟合修正（原文原话是 function fit correction for small σ），当 σ 不小的时候可以忽略。这个式子背后的推理要跟一遍：

所以「洗 n_σ 次」这个数是从目标标准差反解出来的，并非随手取的。洗完之后还要处理两个工程细节：链接可能跨越纹理边界，于是作者做了一次折返处理：

这样处理之后纹理可平铺；最后把 x 与 y 两个方向的偏移打包成一张 16 位亮度纹理。

先说清「找到伙伴」这一步的数据结构。原文的写法是构造一张尺寸为 N/2 × 2 的表（N 是复用纹理的像素数），每个编号占两行槽位：

最后是「怎么找到伙伴」。这一步在 CUDA 上有一个漂亮的写法：构造一张 N/2 × 2 的索引表，每个像素先把自己的位置写进 (自己的编号, 0) 槽位——这是一个有数据竞争的并行写，所以只有一半像素成功；然后那些没写进 0 列的像素，把自己的位置写进 (自己的编号, 1) 槽位。两次写入之后，每个像素都能从索引表里查到伙伴的位置。用一次「允许失败」的写来省掉一轮同步，是这类 GPU 代码里很典型的手法。

5为什么不能每帧重生成

配对纹理有一个性质决定了它的使用方式：它是自逆的。A 链到 B，B 链到 A。而「自逆」加上「复用需要空间上的多样性」，意味着同一张纹理不能连续两帧照用——否则同一批像素会一直在互相交换样本，形成固定的对话关系，相关性反而更强。

最直接的想法是每帧重新生成一张。但生成要花算力，而这篇论文整个目标就是省算力。作者的替代方案是对已有纹理做随机变换：每帧随机地翻转、镜像、转置、偏移每张纹理。原文的措辞是：经验上，这完全解决了问题。

还要解决第二个问题：如果只用一张纹理，配对的形状会有固定的统计特征，可能在画面上留下可见的图案。原文的做法是同时准备多张纹理，而且给每张取不同的尺寸，例如三个邻居分别用 254、230、210。尺寸不同，重复周期就不同，叠加起来才不会形成规则的拍频图案。

这里顺便把「和既有做法的差别」讲清，因为分区里已经读过 ReSTIR 家族的几篇。原文点名对比的是 Bekaert 等 2002 年的做法：把 16×16 的像素块切成 16 个一组的 N-rooks 图案，在组内做全员互相复用。 那个做法同样省掉了 MIS 权重的额外工作，但在低采样数下会产生结构性伪影。本文避免结构性的方式是不分块：把多张尺寸不同、经过高斯置换的大纹理叠起来，每个像素跟随的是一套随机的、没有块边界的复用图案。 原文还留了一句适用范围：这套复用纹理同样可以用在经典的路径复用里，不绑定 ReSTIR PT。

6第二刀：把「人来调阈值」换成「从几何算阈值」

第二刀处理的是重连阈值。

ReSTIR PT 的混合 shift 要选一个「重连顶点」x_k：在它之前沿用原路径的顶点，在它那里把路径接到新位置。选哪个顶点当重连点，由一个判断决定。原始做法用了两个阈值：一个距离阈值 ‖x_k − x_k−1‖ ≥ d_min，用来禁止过短的重连（也就是禁止在角落附近重连）；一个粗糙度阈值 min(α_xk−1, α_xk) ≥ α_min，用来禁止在高光泽表面上连接。

原文对这两个阈值的不满有两层。第一层是它们互相纠缠：合适的重连距离与粗糙度水平彼此依赖，改一个就得改另一个。第二层更麻烦：它们经常需要按场景逐一调整（often require scene-specific tuning）。对一篇要走向产品的论文来说，「每个场景都要人调」本身就是缺陷。

替换方案是双重的光线 footprint 阈值加一个新的单顶点粗糙度阈值。原文给这套新约束列了三条特性，要逐条记：在光泽材质存在时更稳、不需要按场景调参、而且能更早重连——最后这一条直接换成成本，因为重连越早、要重放的路径段越短、越便宜。

那「从几何算阈值」是什么意思？原文的出发点是一个理想条件：好的 shift 映射应该让雅可比行列式近似等于 1。

也就是说，搬过去的样本在目标分布下应该还是同样的密度。原文把注意力收在这个行列式上（假设两个像素的目标分布本身接近），而行列式只受「选了哪个重连顶点」影响。于是问题变成：怎样从几何上判断「这个重连点的行列式接不接近 1」？

答案是把行列式拆成两个比值的乘积：

这两个比值各自有明确的几何含义，第 7 章会分别给它们配一个可计算的判据。这里先记结论：两个判据共用同一个常数 c，原作者实测 c = 0.02 在多种场景下都工作良好。 把一堆几何推导收成一个旋钮，是这套改法能取代手调阈值的关键。

还有一层值得放在这里的方法学观察：新判据取代的不只是两个阈值，而是「调参」这个动作本身。 原来的做法要求使用者理解「这个场景的重连距离该取多少、粗糙度阈值该取多少」，这两个量还互相纠缠；新判据要求使用者理解的只剩一个 c，而且它的语义是单调的（越大越保守）。把一个需要领域知识的多参数问题，降成一个单调的单参数问题，是这类改进能不能被别人的引擎采纳的关键。 论文给出的 0.02 只是在作者测过的场景里工作良好，但即使你的场景需要另取一个值，你也不需要重新推导一遍。

顺带说清「c 变大变小意味着什么」，这是使用时唯一需要理解的调参语义：c 越大，重连越保守，也就是更倾向于推迟重连。 因为它放宽了容差、提高了判据的门槛。原文还保留了一个单顶点粗糙度阈值（用在 x_k−1 上），以及在漫反射或自发光顶点上跳过逆 footprint 测试——第 12 章会把这两个例外列进边界。

7阈值是怎么推出来的

这一章跟一遍两个判据的推导思路，不追全部细节（原文把完整推导放在补充材料里），目的只是让你知道这两个阈值为什么能从「摊开多大」这样一个几何量推出来。

先看第一个比值。它比较的是「从 y_k−1 重连」与「从 x_k−1 重连」两种情况下，x_k 这一点上的面积密度变化。原文的分析路径是这样的：假设随机重放保持局部面积密度不变，那么面积密度的变化就取决于x_k 位置被挪动了多少，也就是 Δx_k = y_k − x_k。

接下来是一个关键假设：这个位移的大小，被「主光线的 footprint」限制在一个常数倍以内。 这里的主光线 footprint 借自 Müller 等 2021 的工作，它度量的是像素在场景里覆盖的面积。基于这个界，原文得到了一个充分条件：只要

这里的 R^pri 就是主光线的 footprint，c₁ 与 c 是常数（实现上把 c₁²/c² 收成式子 5 里那一个 c）。这个条件的物理含义是：在 x_k 附近，光线覆盖的面积必须比「主光线在这一点摊开的面积」大足够多。 原文对这一条的注释是：它能避免在由光泽 BSDF 或几何奇点造成的密度峰附近重连。

把这句话用图 7-1 演一遍更容易懂。

但第一个判据只管住了面积密度，管不住出射方向的概率密度。原文指出了这个缺口：改动出射方向 −ω_k−1 会改变 BSDF 采样的 PDF p^x_k(ω_k)，而这个变化在低粗糙度的光泽材质上可能非常大。于是有了第二个判据——逆 footprint：

它的物理含义更漂亮：在近似认为光泽材质的 BSDF PDF 满足互易性的前提下，这个量可以理解为「一条反向追踪的光线（假想从光源出发）每个样本覆盖的面积」。 也就是说，它把同一个判据从「正着看」翻了「反着看」：正着看是「这个点被像素覆盖多大」，反着看是「这个点被光线覆盖多大」。原文说这两项共用同一个 c，并且这样就能安全地重连到远处的光泽表面，而不必在 x_k 上强加粗糙度阈值。

把这些收口成一句话：原来的两个手调阈值之所以难调，是因为它们试图直接描述「什么样的重连点算好」；新的判据改成描述「重连造成的密度变化有多大」，而后者可以从 footprint 这个几何量上界住。 判据的性质从「经验阈值」变成了「有推导的充分条件」，于是 c 可以跨场景通用。

最后补一个必须处理的例外。重连到环境光时，Δx_k 是无界的，角度密度也可能突变，footprint 的推导前提不成立。原文的兜底就是保留在 x_k−1 上的那个单顶点粗糙度阈值。这也是为什么它没有被完全去掉，而是被降级成了一个兜底条款。

8第三刀：测到「太像」就降时间置信

第三刀处理的是相关性本身，做法比前两刀朴素得多，也更值得学。

原文的动机推理只有一句：我们给时间样本多大的权重，直接决定相关性能有多强。 高度信任时间复用，就等于给萤火虫更多在空间上扩散的机会、也让它们更持久地留在画面里。所以「相关性」这个量不必去建模，只要去测——测出来太高，就把时间置信度压下去。

测法就是数数。原文的定义是：统计一个空间邻域里有多少像素和我共享同一个样本（所谓共享，指的是这些样本是同一个初始候选的平移副本）。识别的办法很直接：比对那些为了随机重放而已经存下来的随机种子。

三步实现：

1. 每帧结束后算一张样本重复图。 每个像素统计周围 17×17 区域内有多少个 reservoir 与自己共享随机种子，这个计数除以 288 得到重复分数 D ∈ [0, 1]。
2. 做时间重采样时，查当前像素回溯到上一帧的那个位置的 D 值。
3. 用 D 调整 cCap：

其中 cCap 默认值是 20（沿用 Lin 等 2022 的设定）。α 控制的是下降曲线的形状：α = 1 是线性下降，α 越接近 0 则随着 D 上升下降得越快。作者实测取 0.1，也就是说一旦发现明显的重复，置信度就快速压到底。

图 8-1 是这个机制在一段很难的画面上的实测，连着偏差一起给了。

为什么会有偏差？ 这一点原文没有绕开：因为这种做法是按具体样本调整置信权重的，它破坏了 MIS 权重的 partition of unity（权重之和为 1 这个性质），于是引入了小偏差。原文对这件事的定性很干脆：这个方案是在用偏差换相关性。

它还把这种偏差的范围界定了：偏差只发生在被修改 cCap 的那些相关区域。 这一条很重要——它意味着画面的大部分区域保持无偏，代价被集中在那片本来就要出问题的地方。第 11 章的收敛曲线会从另一个角度证实这一点。

再看一眼「不去相关」是什么样子，才能理解这一步的收益为什么值 3.25%。

9顺手改掉的一堆工程问题

前三刀之外，第 6 节还有一串「不是新算法但很值钱」的改动。原文把它们归成实现改进，这里按它的五个小节讲。

一是把直接光与全局光统一到同一组 reservoir。 实时渲染器通常把直接光与间接光分开算，而且间接光常被更激进地近似。原文指出，有了 ReSTIR 之后这个妥协不必要了：与其像 Lin 等 2022 那样跑两遍独立的 ReSTIR，不如合并成一组 reservoir。具体做法是在生成路径树时从 x₁ 额外投一条 NEE 射线，让初始重采样有机会从树里选出一条更短的、长度 d = 2 的直接光路径。原文说这样一来，选出的路径就是从完整路径空间里采样出来的。

这个改动省掉了独立两遍 pass 的成本与存储。但原文用了一个词：有点意外地（somewhat surprisingly），它还提升了质量——因为直接光现在也能享受 ReSTIR PT 内置的 shift 映射，在光泽高光上尤其明显。对光源很多的场景，它可选地在 x₁ 处生成 NEE 样本时先做一轮 RIS，并且沿用了 ReSTIR DI 的口径：目标函数里不含可见性，只对选中的光源做可见性测试。光照取样用 Wyman 与 Panteleev 2021 的预采样光照贴片方案来提高缓存一致性：每帧预计算 128 张片子、每张 1024 个光源，每个 8×8 的屏幕块抽一张片子来生成各次弹射的候选。 候选数量随弹射深度衰减：

这是一条典型的预算分配：离相机近的地方光路更重要，样本给得多；越深的弹射越接近环境光，给一个就够。

二是降分歧。 原文对问题的描述是：蒙特卡洛路径追踪本身就有大量 GPU 分歧（相邻的路径走过完全不同的几何与材质），而 ReSTIR PT 因为额外的控制流与中间数据（比如 reservoir）进一步加剧了分歧。它做了四件事：把大部分分支换成条件移动并简化计算（结果等价）；把 reservoir 的存储从 88 字节压到 64 字节（去掉无用字段 + 对部分量做有损压缩）；用流压缩剔除不需要随机重放的「像素-邻居对」（很多场景里只有少数对需要重放，但 warp 级执行会逼着所有线程一起等）；以及强制 NEE 光照重连——随机重放时，终止在 NEE 采样顶点的路径要做昂贵的光照采样，而重放用的随机数通常还会选中同一盏灯，于是干脆在找不到更早的重连点时强制在这类顶点重连，把光照采样从随机重放里彻底删掉。

这三项里前两项治的是「路径多样性」，第三项治的是「执行不整齐」。 条件移动与流压缩解决的是指令发散（同一个 warp 里的线程走了不同的分支，于是都被拖慢），强制 NEE 重连解决的是数据发散（少数线程要做昂贵的光照采样，其余线程只能等）。这个区分不是名词游戏：能并行的活变多叫利用率不足，能一起跑的活被迫分开跑叫发散，两者的修法完全不同——前者要减少工作量，后者要减少分支。原文用 NSight 的三项指标把改善量化了，第 11 章会看到。

三是俄罗斯轮盘。 初始重采样常是最贵的一步，因为路径又长又分歧。本文在初始采样时施加轮盘以缩短平均路径长度，但在随机重放里禁用轮盘，免得在复用过程中把有效路径杀掉。原文说这样做实际上把轮盘维度从路径参数化里移除了，代之以初始采样处的一个外部轮盘。代价是初始样本的噪声略微上升，但时空复用会在最终结果里把这点影响基本压平。

四是颜色噪声。 这一条解释了一个以前不太被明说的问题：ReSTIR 天然有颜色噪声，因为重采样作用在标量目标函数 p̂ 上，而被积函数 F(y) 是 RGB 的。GRIS 因此主要在亮度上做重要性采样，色度没有被好好采样。修法是把重采样权重改成向量：

与公式 2-1 相比，唯一的差别是多了那个加粗的 F(Y_i)：标量权重负责驱动重采样，向量权重负责着色。原文强调在 ReSTIR PT 里这个改进几乎不花额外成本，因为 p̂ = |F|，F(Y_i) 在空间复用阶段本来就已经算过了。这么做等于把重采样与着色解耦：标量权重继续驱动后续重采样，向量权重只用于着色，而空间邻居身上的色度噪声通常是不相关的，于是被自然平均掉。

五是去遮蔽噪声。 去遮蔽（disocclusion）会让 ReSTIR 出严重噪声，因为新露出的表面没有任何时间历史。修法是对偶运动矢量（借自 Zeng 等 2021）：用一条替代的运动矢量重新投影像素，那条矢量假设遮挡面与被露出面之间有相对一致的运动会持续下去。原文把它直接应用到 ReSTIR 的时间重采样上，实测去遮蔽噪声大幅下降。这里有一处对「为什么可以直接搬」的解释：以往工作需要存入射辐射场来避免复制粘贴伪影，而在 ReSTIR PT 里这个问题不会出现，因为无偏的路径重采样本身就阻止了图案克隆。

这一节的两个可视化支撑分别是「配对纹理是可逆的」与「σ 与 R 的等价性」。

两张图放在一起看，一边是机制、一边是参数：机制要能逆，参数才谈得上「与原来等价」。

也就是说，——各向同性高斯的标准差为 σ 时，平均样本距离是 σ√(π/2)；而均匀圆盘半径为 R 时，平均样本距离是 2R/3。令两者相等，得到 σ = √(8/(9π))·R。 对 ReSTIR 的默认 R = 30，这给出 σ = 16.0。换句话说，这张纹理的复用半径与原来那个 30 像素的随机邻居半径在平均距离上是等价的，第 10、11 章的对比才是在同一个尺度上比的。　来源：ReSTIR PT Enhanced, Fig. 7, p.13:12 · © 2026 作者 · CC BY 4.0 · 原样引用，未修改。

10账一：每一步值多少毫秒

从这一章开始对账。原文的表 1 是四条场景（Veach Ajar、Carousel、Opera House、Bathroom）的平均帧成本与分项成本，每一行在前一行基础上加一项改动，虚线以上是省成本的改动，以下是带来质量收益但增加成本的改动。

复算这张表，有五笔账要单独记：

第一笔账是总账：35.73 到 13.04，2.74 倍。这个数在实时渲染里是量级变化：如果原来 40 到 80 毫秒只够跑十几到二十几帧，13 毫秒意味着能稳稳站在 60 FPS 以上。原文在引言里说的「更接近可产品化」，指的就是这个。

第二笔账要说清「配对省了一半」为什么最后只值 1.70 倍。 空间复用这一列从 14.79 掉到 4.11，看起来是砍掉了七成，但其中大部分功劳要归给前面几步（强制 NEE 重连把它从 13.06 打到 9.73，重放压缩再打到 6.99）。配对本身只负责 6.99 到 4.11 这一段。 而它没能拿到理论上的 2 倍，原因原文交代得很清楚：配对把空间复用拆成了两趟（一趟预处理把路径搬到配对邻居，一趟重采样），多出来的那趟是净开销。这是「省一半搬运」这句话在实现里必然要打的折扣。

第三笔账是最大的一步不在算法里。 俄罗斯轮盘一个人贡献了 −10.29 毫秒，几乎占全部收益的三分之一，而它是一件很老的、教科书级的技术。它之所以在这里值这么多钱，原文给的理由是：初始重采样往往是最贵的一步，因为路径又长又分歧，而轮盘直接缩短平均路径长度。这件事对读者的启示是清楚的：在优化一条渲染管线时，「哪一步最贵」这个问题的答案，往往比「哪个算法最新」更能决定收益。

第四笔账是统一 DI 与 GI 的双重收益。 它在成本上把「DI 及其他」这一列从 5.24 打到 1.00（−81%），因为独立的直接光 pass 与其存储被整个取消；同时它在质量上还有收益（直接光也能用 shift 映射）。一个改动同时省成本、提质量，通常意味着原来的结构里有冗余——这也是原文用「有点意外地」这个词的原因。

在算最后一笔账之前，先看清这张表的排列方式本身在说什么。虚线以上每一行都是在「省钱」，虚线以下每一行都是在「花钱买质量」，而两组的分界线并不是「算法 vs 工程」，而是「成本 vs 质量」。原文特意把虚线画在这里，等于在告诉读者：成本削减与质量改进是两笔独立的账，不要混在一起看总数。 一份能这样拆开报的消融表，比一个漂亮的「总加速比」有用得多——因为它允许别人按自己的预算取舍：如果某条管线上质量已经够用，就只取虚线以上那几步。

第五笔账是质量明码标价。 把新阈值、去相关、颜色噪声、去遮蔽这四项加回去，成本从 13.04 回到 15.53，即 +19%。原文对此的定性是：即使带上这些质量改进，仍然比基线快 2.30 倍。 第 11 章会把「这 19% 买到了什么」从视觉效果与硬件指标两个角度补完。

剩下四张图是这一章的定性对照，都是「在同一个尺度下比」（σ=16.0 与 R=30 等价，见第 9 章）。

上面这一组比的是「配对」本身，接下来这一组比的是「去相关」这个动作与既有方案的差别。

去相关是压住相关性，重连阈值是让映射本身更准，两件事都在治第 2 章说的那个病，但作用点不同。

阈值那一组到此为止，下面的图换一个角度：把作者自己遇到的失败案例摆出来。

失败案例之后是正常情形的对照，它的价值反而在于「差别不大」这件事本身。

11账二：为质量多花的 19% 与硬件侧证据

上一章最后一笔账是「质量要价 19%」。这一章补三件事：这 19% 买到什么、收益有多少来自硬件层面的效率、以及参数 σ 该怎么选。

先看整体质量。 图 11-1 是三个场景上与 Lin 等 2022 的整体对比。

再看收益的硬件侧证据。 这是这篇论文里最有说服力的一段论证。作者用 NSight Graphics 对 Opera House 场景做了 profile，得到三组指标：

复算这三行的变化：占用率 22.4% → 31.1% 是 +8.7 个百分点（相对提升 39%）；活跃线程 15.3 → 19.9 是 +30%；warp 延迟 347k → 241k 是 −31%。再加轮盘之后延迟进一步降到 82k，相对基线是 −76%。

为什么要把这三行单独列出来？ 因为它们把「性能收益来自哪里」这个问题答得非常硬。原文特意声明了一件事：这些降分歧的优化「没有改变采样器的行为」。也就是说，前三步的那些收益完全不来自少算一点、近似一点，而是来自把同样的活干得更整齐：占用率上升说明有更多 warp 能被调度（原来是分支太多把 warp 卡住了），活跃线程数上升说明 warp 里的线程不再各自发散，延迟下降是前两者的直接结果。在一篇同时改了算法与实现的论文里，能把两类收益这样分离验证，是很少见的。

第三件事是 σ 怎么选。 图 9-2 已经给出等价关系 σ = √(8/(9π))·R，作者又做了一次扫描来验证：

复算这张表：σ 从 2.7 增到 10.6 时 FLIP 从 0.313 降到最低点 0.283（−0.030），继续增到 16.0 时回升到 0.287。 也就是说质量在最优点附近是平的，10.6 与 16.0 只差 0.004，而帧时间几乎不受影响（3.77 到 3.79 毫秒）。这说明 σ 不是一个需要精调的参数——只要落在 5 到 16 这个区间，结果都对得上；作者选 16.0 的依据不是它最优，而是它与既有工作的 R = 30 在平均样本距离上等价，这样对比才公平。

最后看收敛。 图 11-2 是收敛曲线，它检验的其实是第 8 章那笔「偏差」的账到底有多大。

12边界与反例

前面十一章讲的是这套方法怎么成立。这一章只讲它在什么条件下不成立、以及哪些数字不能按字面读。十条，每条都指回前面的位置。

一、降 cCap 必然引入偏差，这是明账不是隐患。 它破坏了 MIS 权重的 partition of unity，而且偏差只发生在被修改 cCap 的相关区域。原文实测在困难场景 Kitchen 上平均绝对相对偏差 3.25%，并且逐像素可视化显示光泽表面偏差更大。它的定性是「用偏差换相关性」。把这笔账写在明面上，比宣称「无损」可信得多。

二、σ 有硬下限 0.8 像素。 这是一次置换迭代能给出的最小标准差。也就是说，这套配对机制不支持任意小的复用半径——如果你想用比 0.8 像素更近的邻居，就得换机制。

三、纹理尺寸取 254 而不是 256，是位宽约束。 256×256 会产生 ±128 的坐标差，16 位通道表示不了这个范围（除非用更多位）。这是一条实现约束，改尺寸意味着改数据格式。

四、自逆纹理必须每帧变化。 A 链 B、B 链 A，如果同一张纹理连续使用，同一批像素会一直互相交换样本，形成固定的对话关系，反而加重相关性。作者的解法是随机翻转、镜像、转置、偏移，而不是重新生成。原文的措辞是「经验上完全解决了问题」——注意这是经验结论，不是定理。

五、多张纹理必须取不同尺寸。 例如三个邻居分别用 254、230、210。尺寸相同会让纹理重复本身带来新的周期性伪影，这一点在实现里很容易被忽略。

六、环境光重连是 footprint 阈值的例外。 重连到环境光时 Δx_k 无界、角度密度可能突变，footprint 推导的前提不成立，靠第 4.2 节那个单顶点粗糙度阈值兜底。这也是为什么那个「老阈值」没有被完全删掉，而是被降级成兜底条款。

七、漫反射与自发光顶点会跳过逆 footprint 测试。 因为重连不影响这类顶点的角度 PDF。这不是近似，是判据在该情形下自然失效，所以直接跳过。

八、去遮蔽那一条是迁移而非新提出。 对偶运动矢量来自 Zeng 等 2021，本篇做的是把它直接应用到 ReSTIR 的时间重采样。它「不会产生复制粘贴伪影」的理由也很具体：无偏的路径重采样本身就阻止了图案克隆，因此不需要像以往工作那样存入射辐射场。理解这一点才能知道这项收益的前提是无偏性。

九、评测口径单一。 Falcor 框架、1 spp、1920×1080、四个场景（Veach Ajar、Carousel、Opera House、Bathroom）。没有移动端、没有低端 GPU、没有更高分辨率。Table 1 的 2.74× 是在这块硬件与这个分辨率上测的，换环境会变；原文提到性能随分辨率的扩展性更好（在补充材料里），但正文没有给数据。

十、2.74× 里既有算法收益也有工程收益，两类要分开看。 Table 1 的设计其实已经把它们分开了（虚线以上是省成本改动，以下是质量代价），但读摘要时容易混。具体地说：配对空间复用、新阈值、去相关属于算法；代码微优化、重放压缩、强制 NEE 重连、轮盘、统一 DI 与 GI、颜色噪声、去遮蔽属于工程与既有技术迁移。 而这里面最大的一步（轮盘，−10.29 毫秒）是工程而非算法。这条边界的意义是：一个团队想复现这个结果，未必要先做算法改进；把工程那几步做好，就能拿走一大半收益。

此外还有两处口径提醒，单独列在十条之外，因为它们属于「数字怎么读」：

其一，FLIP 而不是 PSNR。 本文所有误差都用 HDR FLIP 报，原文给的理由是它与切换对比图像时的感知差异高度一致。这是个有意的选择，也因为这套方法的收益有一部分是感知性的（相关性斑块在 PSNR 上未必显眼，在视觉上很明显）。读这张表时不要拿 FLIP 的差值去和别处的 PSNR 差值比较。

其二，「配对省一半」与「总账 2.74×」不是同一件事。 前者是空间复用这一列的局部账（6.99 → 4.11），后者是整帧账。而局部账里还有一步是净亏的：配对把空间复用拆成了两趟（预处理 + 重采样），所以拿不到理论上的 2 倍。凡是看到「某一步理论上省 50%」的说法，都该先问一句：它是不是把一趟活拆成了两趟。

13贡献块

14原文出处块