发丝渲染：把头发从卡片贴片换成真发丝，再用「处处设上界」压进 60 FPS

1「让角色好看」与工作流换轨

　「让角色好看」与工作流换轨

在这款游戏里，让角色好看是一条硬需求。讲者 Sergei Kulikov（MachineGames Sweden AB）登上讲台后先把动机讲清：Indiana Jones and the Great Circle 是第一人称的动作冒险游戏，叙事驱动，过场动画合计约 4 小时，第一人称视角又让玩家几乎总是近距离看到敌人的脸（讲义 slide 3）。人物的脸被反复放到镜头前，角色就必须尽量好看，游戏里的近身格斗同样发生在第一人称视角下。第二个动机落在美术这一侧：hair card（头发卡片）的创作流程很费时间，团队希望把美术从重复的技术步骤里解放出来，把时间让给创作。讲者还先谢了一圈同事（讲义 slide 2）：他把发丝系统说成一次贯穿项目全程的协作，id Software 引擎团队与 MachineGames 的引擎与角色美术团队都参与其中，并特别点到两件事，Michael Wynne 把团队引上 strand-based hair（发丝渲染）这条路并做出第一版可用实现，Jorge Luna 负责头发模拟。这次的时间只够覆盖目标与要求、系统总览以及光栅化、着色、合成三大块，头发模拟与头发路径追踪不在今天的范围里（讲义 slide 1）。

指标被写成一页（讲义 slide 4）。目标平台是 Xbox Series X/S、PS5 与支持光追的桌面 GPU，全部锁定 60 FPS，讲者把这条称为清晰的硬目标，所有系统都得在全部目标平台上跑到 60 FPS。整个系统（模拟加渲染）在最低规格、最坏情形下的 GPU 预算估为约 2 毫秒，最坏情形指屏上约有十几个角色、其中一部分贴近相机，更简单的场景当然希望更快。团队不想为每个头发资产做两版，所以系统必须够快够稳，能到处用；换轨之后只剩极少数资产仍用卡片，主要是动物。在满足前面两条的前提下，他们想要负担得起的最好画质，也允许为了性能偏离物理正确。

创作流程的差别被并排放在一页上（讲义 slide 5）。卡片这条路要先把每张卡片上的发丝建出来（用 xGen 或手做），在 Substance Painter 里烘贴图，然后靠摆放与雕刻卡片把造型做出来，接着改网格法线，从基本形体或改过的头部几何上投影法线，再导出到引擎里调材质。发丝这条路只需要直接用样条造型，团队用的是 xGen Interactive Groom，讲者说也可以用 Houdini 或 xGen，导出之后再调材质。卡片流程里的制卡与调法线这两步被整段省掉，每一次迭代都明显更快。讲者补了一句分量很重的话：两条流程的差别大到无法从其中一条自动生成另一条。这句话解释了为什么「不做卡片回退」会是指标的一部分，回退意味着要同时维护两套内容，省不了一步开关。

覆盖范围在同一批页面里交代（讲义 slide 6）。全部角色 groom（发型资产）与面部毛发都用发丝做，讲者说他印象里整款游戏只剩两具尸体仍用头发卡片；服装上的部分毛皮元素也用发丝，他举的例子是冬装外套上的毛帽与毛领。

动物毛是唯一没有完全成功的一块（讲义 slide 7）。这一页把蜘蛛、猴子、猫列在动物毛之下，讲者说他们确实把发丝用在了部分动物上，比如蜘蛛与这只猴子，游戏里能看到的狗仍用头发卡片。他留下一个悬念：有一些问题挡在他们面前，让发丝没能覆盖全部动物，这些问题后面会展开。手与手指上的绒毛属于项目后期的补充，团队对结果相当满意。

本章可核对的结论有两条。指标是死的：全平台 60 FPS、最坏情形约 2 毫秒 GPU 预算、不做卡片回退、在能做的范围内争取最好画质并允许为性能偏离物理正确（讲义 slide 4）。工作流换轨省掉的是制卡与调法线两步，收益主要在迭代速度上（讲义 slide 5）；两条流程无法互换，卡片回退因此被提前排除。发丝覆盖了全部角色发型、面部毛发与服装上的部分毛皮元素，动物毛只部分成功，狗仍留在卡片一侧（讲义 slide 6、7）。

2引擎与一帧里的位置

上一章把指标与工作流立住了，这一章要把头发放回它所在的环境里，先看引擎给了什么约束，再看它被安放在一帧的哪一段。

引擎这一段写在讲义 slide 8。MOTOR 派生自 idTech 7，与 idTech 共享大量渲染代码。直接光照走聚簇前向，一部分不透明 pass 走延迟，讲者举的例子是漫反射 GI，游戏里还用到实时光追的漫反射 GI。GPU 内存大多在启动时静态分配，游戏过程中不能突破这些上限，这条约束会一路影响后面的取舍，凡是常驻的数据都得省着用。引擎里没有供美术编辑的着色器图，全部着色器由图形工程师手写，目的是把对代码与性能的控制握在手里。引擎大量使用 async compute，一帧的大部分都被异步工作覆盖。讲者把这些前提放在开头，是因为后面每一个取舍都落在这套前提里。

一帧的骨架摊在讲义 slide 9 上。这一页把一帧画成两条队列，图形队列与 async compute 队列并排，梳出三大块：公共 pass（GPU 场景收集、GPU 蒙皮、遮挡剔除、阴影贴图、上一帧的后处理、光追 BVH 构建、GI pass）、不透明渲染（不透明深度、头发模拟、前向不透明光照、GI 与 SSS 与 SSR、不透明光照合成）、混合渲染（混合几何的前向光照、粒子模拟与光照、头发渲染、水渲染、混合光照合成）。讲者提醒图上的横条宽度不表示真实耗时，只表示各段相对邻居队列的位置。对本篇要紧的是三大块的分法，以及他们把混合几何的工作尽量提前，让一部分在主线画不透明像素时就完成，用 async compute 去填一帧里的空隙。讲者按备注把这三大块叫公共 pass、不透明像素的光照 pass 与混合几何渲染，三块的划分方式决定了头发能插进哪里。

七阶段（讲义 slide 10）把这条管线拆得更细。CPU 准备只做三件事：收集视野里的头发模型、算出各自的 LOD（细节层次）、发出 dispatch。模拟更新顶点位置与密度体素网格，这一段逐资产可选。skinning（蒙皮）把发丝蒙到三角形上并写入变换后缓存。剔除做视锥剔除、遮挡剔除与帽子剔除，写出可见段列表。光栅化用软件光栅器，每个 lane 一段，写进可见性图集。着色发生在发丝空间，每段一个着色点，写进独立缓冲。合成给每个发型资产画一个四边形，背到前排序，与其他透明物体一起处理，写出深度与运动矢量。调度理由由讲者补在备注里：模拟必须在不透明光照之前做完，所以留在主图队列；光栅化与顶点着色挪到 async compute，与主线的透前向光照和漫反射 GI 重叠。他给的理由是头发负载可预测且均匀，正好填补 GPU 利用率上的空隙。讲义 slide 11 在文本层与备注里都只有页码，没有内容可引。

计时表（讲义 slide 12，页内表）给出四台主机的分 pass 读数，口径是关闭 async compute。Series S 跑 1080p，Series X 与 PS5 Base 跑 1800p，PS5 Pro 跑 2160p。模拟为 0.49、0.36、0.36、0.29 毫秒，蒙皮 0.17、0.14、0.14、0.14，剔除 0.10、0.09、0.08、0.07，光栅化 0.61、0.55、0.55、0.45，着色 0.62、0.40、0.39、0.26，合成 0.40、0.40、0.42、0.43，合计 2.39、1.94、1.95、1.64 毫秒。讲者从这张表里读出两件事。关闭 async compute 时 Series S 的合计 2.39 毫秒已经超出 2 毫秒预算；开启 async compute 之后测得的数字平均补回约 0.5 毫秒，才落进他们的预估。其余平台各 pass 之间的相对耗时有差别，但合计落在相近的量级。把这张表与本篇的三段分法对照，光栅化与着色是两块最大的开销，Series S 上两段合计 1.23 毫秒。这张页内表的行标签与数值在 PDF 里是散块，能自洽对齐的部分按上面列出，行与列的完整对应关系未经人工核对。这张表把七阶段里每一段的代价摊开，供后面逐段优化时对照。

本章可核对的结论有两条。头发被切成三段安置在一帧里：模拟留在主图队列，光栅化与顶点着色进 async compute 与不透明光照和漫反射 GI 重叠，合成跟其他透明一起收尾（讲义 slide 9、10）。计时上，关闭 async compute 时 Series S 合计 2.39 毫秒，超出 2 毫秒预算，开启后平均补回约 0.5 毫秒才落进预估（讲义 slide 12，页内表）。

3LOD 与段数上限：把预算钉死

在讲 LOD 之前要先放一段早期读数，因为它常被拿来当起点。项目最早的一次性能测量是屏上 2 个头发模型、逐像素光照、简单软件光栅化，在 Series X 上剔除加光栅化要 8.4 毫秒、着色加合成要 2.6 毫秒（讲义 slide 13）。讲者点明当时多数视觉特性已经就位，只差头发投在皮肤上的影子，所以他们面前的路还很长。这段读数属于项目早期，与讲义 slide 12 的计时表不是同一时期，两者不能并列成前后对比。

LOD 的做法写在讲义 slide 14，它没有沿着「为每一档单独建一个模型」的路走，改用随机化发丝顺序，再只取发丝缓冲的一段来用，出处是 [Taillandier20]。发丝被截掉之后，按比例把留下的发丝加粗，外形看上去仍然一样。这样算下来，需要计算的只剩每个模型该用多少根发丝。这个数分三段来定。第一段在资产载入时按画质档封住单资产的发丝数上限，小资产不减，因为它们对渲染时间贡献不大，减了反而更看得出来。第一阶段只处理发丝数，后面两阶段处理段数，两者分开是因为发丝数在载入时就能定下来，段数要每帧按画面重新算。

第二段是发丝数本身的上限，讲义 slide 15 给了两档：PC 高配、Xbox Series X 与 PS5 上限 65k 根，PC 低配、Xbox Series S 与 Steam Deck 上限 32k 根，低的一档是他们在算力较弱的硬件上用的最低画质设置。这条上限按画质档设定，画质档本身又与硬件挂钩。讲者说两档的视觉结果接近，低档看起来略暗一点。他把这个偏暗归到 self-shadowing（自阴影）的做法上，具体原因留到后面解释，这里先记住有这层关联。讲义 slide 15 上 65k 与 32k 两个数值也是页内读数，引用时按页内表处理。

第三段的两条上限写在讲义 slide 16。每帧先算每个头发模型的屏幕面积，据此把发丝数缩放，维持整屏「每 64×64 贴片不超过 2000 段」这条上界，这条上界在所有平台一致，讲者说这个值在他们自己的内容上给出了不错的画质与性能平衡。算出各模型初始 LOD 之后，再看所有在渲染模型的段数合计，把它压到 200 万段以内；超了就按比例减每个模型的发丝，直到放得下。这条合计上限顺带给所有逐顶点计算与内存定了上界。针对远处的模型还有一招：按距离动态地隔一个顶点跳一个，把被着色的顶点数减半。讲者把它的边界说得清楚，这一招只帮着色成本，对光栅化没有帮助，因为光栅化按段走；它也不省内存，只是在着色器里跳过顶点。

效果用前后两张画面说明。不启用 LOD 时，画面里只容得下 7 个头发模型，讲者补了一句其中两个还是 Indy 的手，后面其他角色什么都分不到，而这在一款会走进拥挤敌营的游戏里是个问题（讲义 slide 17）。启用 LOD 之后，所有角色都能容下，画质保持得住，而且渲染的段数还是一样（讲义 slide 18）。讲者强调两张画面用的段数相同，多出来的只是把同一笔段数重新分配给了更多模型。

本章可核对的结论有四条。LOD 靠随机化发丝顺序后截取一段并按比例加粗来保持外形，出处是 [Taillandier20]（讲义 slide 14）。段数被三层上限钉住：载入时封单资产发丝数为 65k 或 32k（讲义 slide 15），每帧按屏幕面积维持每 64×64 贴片不超过 2000 段，再把全模型合计压到 200 万段，超了按比例减发丝（讲义 slide 16）。隔点取值只减小被着色的顶点数，对光栅化与内存都没有帮助。两侧的对照读数是不启用 LOD 只能放下 7 个模型、启用后能放下全部角色且段数不变（讲义 slide 17、18）；讲义 slide 13 的 8.4 加 2.6 毫秒属于项目早期，与讲义 slide 12 的计时表不是同一时期。

4模拟与蒙皮：为后面所有 pass 备好数据

上一章把发丝数与段数钉死，这一章看数据怎么为后面所有 pass 备好。先要交代一条口径。讲者在开篇就说明这次不讲头发模拟的求解器与头发路径追踪（讲义 slide 1）。本章要处理的模拟与蒙皮，只写到与渲染管线耦合的那一层：求解器的出处、蒙皮的数据结构、缓存的读数。求解器内部怎么迭代、约束怎么解，讲义没有展开，这里也不替讲者补，本章只交代这条边界。

模拟这一层写在讲义 slide 19。求解器是 PBD（位置基动力学）的不可拉伸求解器，基于 [Müller12]，每根发丝、每根发丝上的每个顶点都参与模拟。模拟在头部蒙皮之前跑，所以它只考虑主头关节的运动，发丝蒙到单个头关节上，没有混合形状（blend shapes）。头部碰撞用预先烘好的头部 SDF，每颗头约 0.25 MB。头发对身体的碰撞没有做，讲者给的理由很像这一章的口气：本作的发型都不长。模拟跑完输出局部空间的顶点位置与速度，供后面的 pass 使用；它还输出密度体素网格，既用于头发碰撞，也用于头发影子的计算，密度体素网格因此是碰撞与影子两层共用的输入。模拟逐资产可选，由美术开启，但当头发需要对皮肤投影子时，它是必选。

蒙皮这一段的任务是把发丝钉在基础网格的三角形上（讲义 slide 20）。资产导入时，团队为每根发丝根算出父网格上最近的三角形、它的重心坐标与切线框架，存进 hairRootSkinningInfo_t：父三角形索引、压位的重心坐标（x 与 y 打包，z 重建）、八面体编码的三角形法线、八面体编码的三角形切线。每根发丝根 80 字节，其中每个网格 LOD 16 字节、共 5 档 LOD，所以这份数据要按父网格的每一档 LOD 各存一份，父网格有多档 LOD、各档的三角形索引并不相同。运行时的做法是先把头部网格蒙好，再直接取变换后的三角形来变换发丝。这套东西对主发型通常不需要，对动物、面部毛发与手部绒毛则是绝对必需，因为它们的父网格会动。

变换后的结果在除以 w 之前被存进一份全局缓存（讲义 slide 21）。这份缓存要吃显存：200 万顶点占 32 MB，低配为 100 万顶点。Series S 上平均 0.17 毫秒，讲者说这一段受内存带宽约束。之所以舍得，是因为同一份数据被多个 pass 复用，光栅化、着色与合成都会取它，合成阶段还要用它来算 motion vector（运动矢量）与插值系数。这份缓存是本章与后面所有 pass 之间的接口，光栅化按段取顶点、着色按段取数据、合成按像素取位置。这份缓存里同时装着蒙好的父网格三角形、局部空间的模拟发丝顶点与裁剪空间的发丝顶点三类数据。

本章可核对的结论有三条。模拟基于 [Müller12] 的 PBD 不可拉伸求解器，逐发丝逐顶点，跑在头部蒙皮之前，因此只考虑主头关节的运动，输出顶点位置、速度与密度体素网格（讲义 slide 19）；头部碰撞用每颗头约 0.25 MB 的预烘 SDF，头发对身体几何的碰撞没有做。蒙皮把发丝直接钉到基础网格的三角形上，每根发丝根存 80 字节，按 5 档父网格 LOD 各存一份，运行时先蒙头部网格再取变换后的三角形（讲义 slide 20）。变换后的顶点存进全局缓存，200 万顶点占 32 MB，Series S 上平均 0.17 毫秒，受内存带宽约束，这份缓存被后面的 pass 与合成复用（讲义 slide 21）。

5剔除与软件光栅器的选择

第 4 章把变换后的发丝顶点与密度体素网格备齐，这一章从这批顶点往下走，先划掉不必画的段，再决定用什么把剩下的段画进缓冲。讲义 slide 22 把这一步称为粗剔除，产出物是一份要光栅化的段列表，丢掉不可见的段。这一页列了三件事，视锥剔除、遮挡剔除，以及为帽子单独做的一项裁剪。讲者把三类并列表述，前两类是通用做法，第三类专为帽子的道具属性而设。

遮挡剔除把每一段对着降采样的深度缓冲测试。讲者在此处给了一句限定，如果一个镜头是近景、每一段占屏比例很大，可能要建完整的 Hi-Z 链；在本作的镜头下，只用各轴 1/16 降采样的深度缓冲就够（讲义 slide 22）。第三件叫费多拉裁剪。帽子是印地安纳琼斯的标志性道具，游戏里戴帽脱帽的场景很多，需要防止头发穿出帽子。讲者说他们试过不同做法，最后落在两个形状上：一个排除盒，把帽子以上的段全部裁掉；一个包含球，用来容纳帽子下方那块区域。页面把这两个形状并列为两条裁剪形状，两者配合算出可见屏幕包围盒。

讲义 slide 23 是这一页的续行，讲的就是这个包围盒的去处，用它算出模型需要在可见性图集里占多少空间。这一页只有一行文字，是从上一页接过来的半句话，也说明剔除的产出不止一份段列表，还包括每个模型在图集里要占的位置。

选完要画的段，接下来要选画法。讲义 slide 24 给了三条理由。硬件光栅在待画图元很小时性能不佳，而发丝段常常细于一个像素；团队想把尽量多的工作挪到 async compute 上，软件光栅才方便这样安排，因此他们没有硬件光栅的版本；软件光栅还更容易画出完美的抗锯齿细线。三条合在一起，促成了他们自写一个保守光栅器（conservative rasterizer），针对短线段优化，灵感来自 [Taillandier20]。它用原子操作写进可见性缓冲（visibility buffer），之后与其他透明一起 resolve。

讲者没有停在选型上，讲义 slide 25 把朴素实现摊开，也把它的代价说明白。每个着色器 lane 分到一段，把这段当一个梯形来光栅化，用一个二维循环逐列逐行扫过像素；每个像素算覆盖率，与全精度深度缓冲做深度测试，通过就原子写进可见性缓冲。这套算法简单，代价却很高：依赖型读取很多，GPU 缓存利用远不理想，lane 分歧（lane divergence）也高。页内注释还给两处操作定了价，深度测试是第二贵的部分，写进可见性缓冲是单项最贵。讲者用这一页把下一步的问题定死，多层的可见性缓冲该怎么写、写下去要花多少内存，是整套系统里最该先动的地方。

本章可核对的结论有三条。剔除一侧做三件事，视锥剔除、对 1/16 降采样深度的遮挡剔除，以及用排除盒加包含球两把形状做的费多拉裁剪（讲义 slide 22），两个形状算出的屏幕包围盒再用来定图集占用（讲义 slide 23）。选软件光栅的理由有三条，硬件光栅对细于像素的图元性能不佳、要把工作尽量塞进 async compute、以及更容易做完美抗锯齿的细线（讲义 slide 24）。朴素实现在讲义 slide 25 上自陈很慢，最贵的一项是写多层可见性缓冲，这也是下一章要动手的地方。

6可见性缓冲：压到 32 位载荷与覆盖率重建

第 5 章把最贵的一项指为写多层可见性缓冲，这一章就把这块缓冲拆开改。讲义 slide 26 先给结构，每个像素有 3 个按深度排序的层，用 3 次 atomicMinOut 填（做法类似 [Ishihara23]），另加一层累加覆盖率。讲者当场算账，每像素 3 个 64 位值再加 32 位累加覆盖率，1080p 光可见性缓冲就要 56 MB。64 位原子在性能上还过得去，但他们要换用 32 位载荷，既压低内存，也给后面的优化腾出前提。页内还点了第二笔代价，这段代码里依赖型原子操作很多，本身就慢。

改 32 位要先解决装不下这件事，讲义 slide 27 把载荷切成一宽一窄两段。段索引给 22 位，代价是单个模型的段数被钉在这个范围内；讲者觉得可以接受，反正他们不想一屏渲染太多段。剩下 10 位给深度，够排序，远不够表示场景深度，于是深度在模型包围盒内归一化并线性化，10 位就够用；副作用是偶发 z-fighting，基本看不出来。还有一处连带后果，载荷里再没有位置放模型索引，于是一个可见性缓冲区域只能由一个模型写。

把整屏缓冲换成贴片图集是讲义 slide 28。图集由 64×64 像素的贴片组成，按可见段的屏幕包围盒来分配，全被剔除的模型跳过分配，每个发型模型各自分配。一块贴片只装一个模型，这正好接上上一页载荷里放不下模型索引的限制。用图集的另一处好处是，花在头发图集上的内存与屏幕分辨率脱钩。

讲义 slide 29 处理图集本身也会不够用的情况。图集有硬上限，200 万像素、32 MB；重叠的发型可能要的贴片比图集能给的更多。检测到这种情况就逐贴片降分辨率，直到所有贴片放得下。这顺带给出一个好处，图集的像素数固定，光栅化要处理的像素数也就有了上界。为了避免降分辨率带来的可见像素化，合成时按泊松盘（Poisson disk）分布做随机采样。实测里只用到 x2；讲义 slide 30 给出 x2 与 x4 的对照，讲者说理论上能塞下几乎无限的头发，实际从没走到半分辨率之外，x4 一档从未用上。

覆盖率那一层在讲义 slide 31 说明来由。3 个前层不足以得到不透明的头发，典型发丝只盖住像素约 20–25% 的面积。高质量的顺序无关透明（OIT）太贵，也让渲染复杂不少；他们要的是一个能合并像素里几十个片段的快速近似，于是用 atomicAdd 累加覆盖率，合成阶段再重建 alpha 混合后的覆盖率。

讲义 slide 32 给重建函数。两条假设先立好，同一像素上所有发丝的屏幕厚度相近，BSDF 也相近。在这两条下，他们数值模拟总覆盖率随累加覆盖率的变化，做法是画一堆不透明线，每画一条算一次精确总覆盖率，再用多项式去拟合结果。讲者说五次多项式拟合得很好，但发货用了二次，因为它略便宜，且视觉上更不透、更有体积感。页内的取用代码是先令 x = additiveCoverage / 1024.0f，再以 saturate( x - 0.5f * x * saturate( 0.5f * x ) ) 得到总覆盖率。讲义 slide 33 把五次与二次两档并排，视觉上很接近。

讲义 slide 34 收掉这一章，也给出一处讲者自陈的灰色地带。做法是对可见性缓冲的第三层提前剔除，用非原子 load 去读那一层，让 GPU 缓存能起作用。讲者把这处明说是规格的灰色地带，因为同一个内存位置被混用了原子与非原子访问；就本作的情况而言，他们没有发现任何问题。即便提前剔除掉了，累加覆盖率仍然要照写。对密集的发型，这一处能省下相当可观的时间，页内给的量级是最多省一半光栅化时间。

本章可核对的结论有四条。缓冲是每像素 3 个有序层加一层累加覆盖率，用 3 次 atomicMinOut 填层，每层 64 位时 1080p 要 56 MB（讲义 slide 26）。载荷压到 32 位后是 22 位段索引加 10 位深度，深度在模型包围盒内归一化并线性化，代价是偶发 z-fighting 与一个区域只能由一个模型写（讲义 slide 27）。整屏缓冲换成 64×64 贴片图集，上限 200 万像素、32 MB，不够就逐贴片降分辨率，实测只用到 x2（讲义 slide 28 到 slide 30）。覆盖率靠 atomicAdd 累加、合成时用二次多项式重建；对第三层提前剔除的提速被讲者自陈为规格的灰色地带（讲义 slide 31 到 slide 34）。

7把分歧压下去

第 6 章把可见性缓冲的内存与载荷压下来，这一章处理它的另一半代价，lane 分歧（lane divergence）。讲义 slide 35 先给现状，平均只有 45% 的 lane 在干活。分歧的来源是发丝段的厚度、长度与斜率各不相同，而两层循环的边界也跟着各不相同，同一个 wave（lane 组）里因此塞进了差别很大的段。讲者给了一段直观描述，光栅化先自上而下、再自左向右，同一列里只要还有一个 lane 有活像素，整个 wave 都得等它，页内把这些等待画成橙色的假像素，并用三组 lane 并排示意，一条有活、另外两条只能等。他还补了两句，wave 内的指令是锁步执行的，某个 lane 本可以走到下一列，却仍要停下等邻居。

第一处改造在讲义 slide 36，把两层循环压成一层。内层循环变成一个条件语句，到底了就换到下一列，于是不同 lane 可以同时光栅化不同的列，厚度与斜率带来的分歧随之消失。剩下的分歧只剩一个来源，各段要光栅化的总像素数不同。讲义 slide 37 把剩下的分歧逐条列出：像素少的 lane 要等像素多的；覆盖率为零的要等有覆盖率的；深度测试没过的要等过了的。这些操作还互相依赖，延迟大，停顿难以掩盖，页内注释把深度测试标成长停顿，把写缓冲标成更长的停顿。

第二处改造在讲义 slide 38，叫像素请求栈。做法是把像素写入请求先攒进 LDS，等凑满一个 wave 的量再批量执行。这样攒是发散但便宜的本地操作，写是在统一控制流下的昂贵操作。讲者说他们后来把同一套机制也用到了深度测试上，发货时有两块栈，一块给深度测试，一块给真正的像素写入。他还给了一句劝告，栈可以再加，但每多一块栈就多占一份 LDS，他只建议给最贵的发散操作加。这样分工的收益在空闲 lane 上最明显，手上暂时没活的 lane 在每次迭代里跳过光栅化工作，轮到批量写出时照样参与全局内存操作，贵操作的并行度因此被拉满。

讲义 slide 39 交代栈的细节。每个 wave 在工作组里独占一段 LDS 空间，各块内存不重叠，所以只需要 wave 级屏障，用不着 group 级的 LDS 屏障。每个 wave 预留 GROUP_SIZE * 2 条请求以防溢出。页内把要存的东西也列了，可见性缓冲的载荷、像素位置、精确覆盖率，还有第二块栈的载荷与图集偏移。讲者提醒，LDS 用量不小，把请求载荷尽量压小是控制 LDS 占用与占用率的关键。讲义 slide 40 用一个 wave 只有 4 个 lane 的假想硬件演示推与弹，前两次迭代只攒请求、不动全局内存，凑够一个 wave 的量才统一写出，写完之后继续攒。

结果在讲义 slide 41 一页给全。循环扁平化把分歧从 55% 降到 45%，像素请求栈再降到 20%，平均活跃 lane 于是从不到一半升到约 80%，页内另标 20% 的分歧。讲者说所有重操作都跑满了 lane，着色器快了近一倍。两处改造的分工也清楚，扁平化针对的是厚度与斜率带来的边界差异，请求栈针对的是像素数、覆盖率与深度测试这三处小分歧。

本章可核对的结论有三条。初始状态是平均只有 45% 的 lane 活跃，分歧来自厚度、长度、斜率各异的段被塞进同一个 wave，同列里只要还有活像素，整个 wave 都要等（讲义 slide 35）。两步改造各自对应一处来源，循环扁平化去掉厚度与斜率分歧、把分歧降到 45%，像素请求栈再把分歧降到 20%（讲义 slide 36 到 slide 40）。两处的合成效果是活跃 lane 升到约 80%、着色器快近一倍（讲义 slide 41）。

8让缓存用得上：全局排序

第 7 章把分歧压到 20%，讲者说这时的工作已经高度并行，下一个问题浮上来，缓存命中率低。讲义 slide 42 给出原因，发丝顺序在资源里被随机化过，那是为简化 LOD（细节层次）而做的；代价是每个 lane 去访问可见性图集里相隔很远的位置，像素写入没有空间连贯性。页内把这一页的两行判词并排写着，分歧已经压得低，缓存命中率却仍然低；讲者用一屏 4000 个连续段做例子，说它们散布得到处都是，并把话说明，要拿回缓存，就得让发丝段有空间连贯性。页内列的三行原因连成一条链，发丝被随机化、目的是简化 LOD、结果是像素写入失去空间连贯性。

解法是全局排序，讲义 slide 43。讲者的定位很宽松，不需要完美排序，只要同一个 workgroup 里的段在空间上彼此靠近就行。做法是计数排序（counting sort），把屏幕划成桶，桶宽约等于一块可见性图集贴片；在剔除 pass 里统计桶计数，对桶做一次前缀和，再写出部分有序的段索引。桶的尺寸与图集贴片接近，落在同一桶里的段在图集里也就挨得近。讲者说它很快，在多数硬件上不到 100 微秒；页内并排给出 4000 个连续段排序前后的样子。

讲义 slide 44 再往前一步。这一步的排序粒度还不够细，他们发现在光栅化着色器内部、每个 workgroup 里按莫顿曲线（Morton curve）再排一次，也对性能有正面影响，只是幅度较小。它复用在用的像素栈那块 LDS，用的是同一套计数排序，只是范围缩到一个 workgroup 内。代价是需要大的 group，256、512 或 1024 个 lane，且最优的 group 尺寸因硬件而异，讲者要听众自己去测。他也把这一步的分量说清，它复用的是现成设施，省得不多，并且换一块硬件结论就可能变。

讲义 slide 45 处理一个反向需求。后面还有发丝空间着色（strand-space shading），它要取大量逐段数据，此时需要的是自然顺序；若沿用空间顺序，着色阶段的缓存命中率又会掉下来。这里的做法是再排一次、把顺序还原成自然顺序；这次不需要桶，可以直接利用 GPU 发射 wave 的顺序。页内给了一段用 subgroup 操作的写法，先用 subgroupAdd 数出本 wave 里有多少可见段，再用 subgroupExclusiveAdd 求各自的偏移，由一个被 subgroupElect 选中的 lane 用原子操作在全局变量上取号，最后把段索引写到排好的位置。另一种做法是存两份列表，一份是按空间排好的可见段，一份是不排序的可见顶点，代价是更多内存。两次排序的方向相反，一次服务于光栅化写入的缓存，把段按屏幕位置聚拢；一次服务于着色取段时的缓存，把段还原成自然顺序。讲者在这一页同样提醒，不同硬件表现不同，务必自己测。

本章可核对的结论有三条。缓存命中率低的根因是为 LOD 做的发丝随机化让访问失去空间连贯性，一屏 4000 个连续段彼此散开（讲义 slide 42）。解法是全局计数排序，按约等于图集贴片的桶在剔除 pass 里统计并做前缀和，不要求完美排序，只要求同组段彼此靠近，多数硬件上不到 100 微秒（讲义 slide 43）。在组内还可以按莫顿曲线复用像素栈 LDS 再排一次，收益较小、需要大 group 且最优尺寸因硬件而异（讲义 slide 44）；着色阶段则要还原成自然顺序，靠 GPU 发射 wave 的顺序或存两份列表（讲义 slide 45）。

9自阴影：三条被否的路与最终那条

上一章先把可见段排成空间顺序让光栅化吃缓存，再排回自然顺序供着色取数（讲义 slide 43、45）。这一章进入着色段（讲义 slide 46）。着色按顶点做，讲者给的理由是逐顶点结果更平滑，也更省开销。散射沿用 [Marschner03] 的单根发丝模型，不含 glints；三个镜面瓣里，不染色的反射（R）与第二次染色反射（TRT）的近似取 [Karis16]，逆光时可见的透射瓣（TT）取 [Tafuri19]，另有一个多重散射近似。每一瓣再挂一个非 PBR 缩放，供美术做临时微调。讲者明说这回不细讲模型本身，重点放在自阴影上。

Marschner model（Marschner 散射模型）对人发效果很好，可 R 与 TT 两瓣在多数入射方向上都偏亮，缺了 self-shadowing（自阴影）画面就会明显不对（讲义 slide 47）。麻烦有两头。游戏会用不投影的灯来省性能；就算只用投影灯，也得把影响头发的灯数压到最低，而过场的光照配置可以很复杂。讲者还堵掉一条捷径，给不投影的灯关掉透射瓣，效果依然不理想，因为反射瓣本身就带着大量能量。需要一种在全部灯上都成立、又不随灯数膨胀的做法，于是有了三条候选路。

第一条是 deep opacity map（深透明度图）[Yuksel08]。画质好，代价是每个灯都要把头发再光栅化一遍，还要额外一批多通道、高分辨率的贴图。主视图的光栅化本来就占去预算一大块，再为每个灯重画一遍不现实，这一条因内存与重复光栅化被否（讲义 slide 48）。

第二条改沿光方向对密度体走 raymarching（类似 [Jansson19]）。它不占额外内存，可直接复用模拟产出的密度体，也不需要额外光栅化，分辨率与步数都能调。代价随之而来，每个着色点都要朝每盏灯走一遍体，开销随灯数线性增长。精度也是问题，部分 groom（发型资产）需要每轴 256 体素才能把阴影解干净，否则留下自身遮挡或漏光的伪影，而这条整体拿不到高频细节（讲义 slide 49、50）。

第三条是随机方向追踪加球面探针，讲者把它归在 [Gerard23] 与 [Ciardi22] 一类。做法上不再沿灯方向走，改成随机打固定数量的射线，求出一个球面可见性函数，再用 spherical harmonics（SH，球谐）或球面高斯编码。它换来两项解耦，与灯数无关，一次查表就能解出可见性；与着色点也解耦，讲者试过 1 个探针配 4 个着色点，结果与 1 配 1 很接近，还可以跨帧分摊。问题出在成本上，这条路仍然太贵，在 Series S 上单个发型就要约 6 毫秒，而且网格分辨率得开得很高，否则头发会显得太软（讲义 slide 51）。这个 6 毫秒绑定 Series S、绑定单个发型，并且这条方案最终没有发货。讲义 slide 52 给出这一路的结果，光照可信，但整体偏平。

三条都被否，讲者说这几趟尝试给了他两条经验。本作大多数发型本来就偏静止、偏短，幻灯片给的是游戏里最长的那款；对自阴影而言，真正起作用的是每段发丝附近的近邻，而这份近邻在风下变化不大。有了这两条前提，可见性可以只烘一次、反复多用。他们最终发货的做法是把烘制放到离线，用软件光追给每个发丝顶点追可见性射线，求出球面函数并烘下来，运行时只做一次查表，对全部灯生效，代价基本免费，且与灯数无关。追射线时还把父网格也就是头部一起追，于是头发总会被头挡住（讲义 slide 53）。

本章可核对的结论有三条。头发按顶点着色，散射模型是 [Marschner03] 的三瓣结构，R 与 TRT 瓣的近似取自 [Karis16]、TT 瓣取自 [Tafuri19]，每瓣另加非 PBR 缩放（讲义 slide 46、47）。三条候选都被否，深透明度图 [Yuksel08] 倒在内存与每灯重光栅化上，沿光 raymarch 密度体 [Jansson19] 缺高频且部分发型要每轴 256 体素，随机方向追踪加球面探针 [Gerard23][Ciardi22] 在 Series S 上单个发型要约 6 毫秒且未发货（讲义 slide 48、49、51）。发货的是离线预计算软件光追，运行时查表对全部灯生效，并连带对头部追踪（讲义 slide 53）。下一章看这份球面函数编的是什么，以及它在哪个角度会漏光。

10可见性函数与它的坑

上一章把可见性挪到离线烘焙，这一章讲这份烘下来的结果到底编了什么，以及它在哪个角度会漏光。开头先用几页画面把烘焙可见性兑一遍。讲者原本担心它在运动下会崩，实测站得很稳，强风下能看出一些伪影，按他自陈仍在可接受范围内（讲义 slide 54）。单灯加调试视图那页上，烘出来的可见性把高频细节表现得很清楚（讲义 slide 55）。这一页把单光源下的 Gina 分成调试光照、发丝与可见性三栏，色标从 100% 可见到 0% 可见。后面几页是把体积 raymarching 与预计算光追逐组对照，预计算的结果不那么平，耳朵的阴影位置对得上，自身遮挡不再成问题（讲义 slide 56 至 59）。这几页的备注各有侧重，讲义 slide 56 与 slide 57 都点出耳朵投下的影子位置正确，slide 58 换成别的发型再比一次，slide 59 说明不去用体素网格之后自身遮挡就不再冒出来。这几页只有画面与备注，没有对应插图。

函数定义在讲义 slide 60。他们用受限的低阶 spherical harmonics（SH，球谐），这里取 L1，选它的理由有三条，积分简单、内存小、不会出现振铃。低阶球谐抓不住高频角度信息，所以他们没有直接去编可见性，改去编任意方向上的平均散射事件数。即便这样处理，直接用球谐仍会丢掉高频角度细节，幻灯片右侧的极坐标图把这件事画得很清楚，后果是漏光，以及掠射角上的能量损失。页内把目标发丝、近邻发丝与头部几何三者并列，作为这套追踪面对的三类对象，极坐标图用来对比直接编可见性与改编事件数两种口径。

修正放在讲义 slide 61，也是这一章的关键。他们给没有命中任何东西的射线加一个负的散射事件数偏置，发货取值是 HAIR_MAX_SCATTER_EVENTS = 5，把未命中的事件数取成负值；取用时先做 max(0, ·)，再按吸收求可见性。页内两段伪代码把烘制与取用分开写，烘制段在 numScatterEvents == 0 时写入 zeroEventBias = −HAIR_MAX_SCATTER_EVENTS，取用段对投影结果取 max，免得负值漏到最后一步。这条偏置的作用是避免掠射角上的过度遮蔽，让过渡更锐，否则逆光下的头发会丢掉大部分「透光感」（讲义 slide 61）。

加偏置前后的实际画面对照在下一页，讲者的判断是加偏置后画面更接近正确，轮廓处的逆光不再丢光（讲义 slide 62）。讲义 slide 63 给出的是未来工作，他想试其他球面函数，可能包括学出来的函数，并做可见性的动态重算，以更好处理强风与长发；这两条按未来工作引用，目前没有落地。

这份可见性还有一个与 LOD（细节层次）天生冲突的地方，讲义 slide 64 把它挑明。烘可见性的时候所有发丝都在场，而 LOD 会把其中一部分发丝减掉，被减掉的这部分在烘好的数据里仍然遮挡着还看得见的发丝，讲者把这种残留叫作「幽灵」。理想的做法是为每一档 LOD 重烘一份，可 LOD 的档数等于发丝数，内存不允许。他因此说，经典定步长的 LOD 也许反倒是更稳的选择。讲义 slide 65 用减幅 90% 做了对照，一边用全部发丝烘、一边只用可见发丝烘，实际伪影并不明显，于是他们保留了原来的 LOD 系统。

本章可核对的结论有四条。烘出来的可见性在角色运动下站得住，强风下有伪影但可接受，单灯调试视图显示高频细节保留良好（讲义 slide 54、55）。可见性用受限的 L1 球谐编码，编的对象是任意方向上的平均散射事件数；直接编球谐会丢高频角度细节，导致漏光与能量损失（讲义 slide 60）。修正办法是给未命中射线加负偏置，发货取值 HAIR_MAX_SCATTER_EVENTS = 5，取用时先取 max(0, ·)（讲义 slide 61），加偏置后逆光轮廓不再丢光（讲义 slide 62）。预计算可见性与 LOD 的冲突至今未解，被 LOD 减掉的发丝仍以「幽灵」形式遮挡，理想解要按每档 LOD 重烘而内存不允许（讲义 slide 64、65）。下一章从像素一侧把这份可见性变成别的物体上的影子，并收尾合成与覆盖率重建。

11影子、合成与覆盖率重建

上一章把可见性函数编好，也留下它与 LOD 未解的冲突。这一章从像素一侧把这套数据用起来，先算头发投在别的物体上的影子，再讲合成与排序，最后收在覆盖率重建与运动矢量，顺序按讲者的页序走（讲义 slide 66 至 83）。

头发对其他物体的影子用体积 raymarching。对皮肤像素，沿光方向走一遍头发密度体，每盏灯 6 步、每像素 1 条射线，网格是 48×48×48；同一套做法顺带拿到环境遮蔽，用 1 条 2 步的射线。美术可以按资产控制阴影强度。过场里在 Series S 上，环境遮蔽与直接阴影合计约 0.3 毫秒，讲者说只对不透明像素做这件事时速度够用（讲义 slide 66）。

这套做法有利也有弊，讲义 slide 67 用两栏把它们分开写。好处是不需要光栅化、开销随屏幕分辨率伸缩、可以按需启用、散射观感自然。坏处有两处必须记住，密度体来自模拟，所以这套做法只支持蒙到单个头关节，动物会弯折，动物毛因此用不了；另外它做不了头发投在墙与地板上的影子。讲者解释为何没有继续补，他不想再为头发体积求交去搭一套加速结构。讲义 slide 68 交代了墙地板缺影子的代价，平时不显眼，可放到玩家角色身上就会破轮廓。讲义 slide 69 给出解法，给玩家角色做一把简单的、雕刻出来的 geometry proxy（影子代理网格），把面翻过来以免皮肤上出现双重阴影，再画进阴影贴图；它渲染很快，美术也好做。

合成一侧，讲义 slide 70 给出结构，按背到前排序，每个发型画一个面向相机的四边形，与其他混合几何（粒子、玻璃）放在一起绘制，输出光照、深度与运动矢量。因为每个模型在可见性图集里有自己的区域，必须逐模型单独合成，这样也能把复杂的透明叠放统一处理。排序靠深度的启发式加偏置（讲义 slide 71），面部毛发永远先于主发型绘制，其余头发整体带约 0.5 米偏置，好让近距离的软混合烟粒子总在头发之后；他们边画边写深度，粒子的软混合才正确。多数场景开箱可用，个别复杂场景仍需手工调偏置。讲义 slide 72 至 79 是同一个复杂排序镜头的逐帧示例，讲者给的顺序是先烟在飞机之后、角色身后的玻璃、Gina 的头发、主角的睫毛与眉毛、主发型、前玻璃，玻璃那层要调偏置并把前后两面分开画。

覆盖率重建是合成里最实的一块。一个像素里只留了最靠前的 3 个段，可要重建的是这个像素上全部片段的混合光照（讲义 slide 80）。做法是把缺失部分建模成前 3 个样本的加权平均。前 3 个样本按常规透明度混合给出 C_front = 1 − (1−C₁)(1−C₂)(1−C₃)，总数 C_total 取自可见性图集的累加覆盖率，两者之差 C_missing = C_total − C_front 就是要补的覆盖；缺失部分的光照 L_missing = C_missing · ΣwᵢLᵢ / Σwᵢ，权重 wᵢ = Cᵢ · 0.25^(3−i)，越靠近相机的样本权重越小，也就是把重建的偏压放向离相机更远的样本，因为它们更接近要被重建的那部分，最后 L_total = L_front + L_missing（讲义 slide 81）。

讲者用一页对照说明这套近似的分寸（讲义 slide 82），近处靠 3 个前样本已经够，远处则靠重建补上更多光照信息。最后一项是 motion vector（运动矢量），讲义 slide 83 把它接回第 4 章那份全局变换后缓存，把当前帧变换后的 NDC 压位，留给下一帧当上一帧位置用；若某顶点上一帧没有被变换，比如 LOD 变化，就按没动处理；x 与 y 用 clamped 的 UNORM16，讲者说对保守光栅（conservative rasterizer）的精度够。他的建议是，如果光栅化不保守、要靠 TAA 重建头发，并且内存上还有余量，就改用全精度，画面清晰度会明显更好。

本章可核对的结论有五条。头发对皮肤的影子里，密度体体积 raymarching 每灯 6 步、每像素 1 条射线、48³ 网格，顺带做环境遮蔽，Series S 过场约 0.3 毫秒（讲义 slide 66）。两条例外必须带上，密度体来自模拟、只支持蒙到单个头关节，动物毛用不了；头发对墙与地板做不出影子，玩家角色靠一把雕刻影子代理网格补上，面翻过来避免皮肤双重阴影（讲义 slide 67、68、69）。合成是每个发型一个面向相机的四边形，与粒子、玻璃一起背到前绘制（讲义 slide 70），排序靠带偏置的启发式，面部毛发永远先画、头发整体约 0.5 米偏置（讲义 slide 71）。覆盖率重建用前 3 个样本的混合覆盖率与图集总覆盖率之差，按偏向远处的权重把缺失光照补出来，wᵢ = Cᵢ · 0.25^(3−i)，L_total = L_front + L_missing（讲义 slide 81）。运动矢量复用上一帧的变换后 NDC，LOD 变化时按没动处理，x、y 用 clamped 的 UNORM16（讲义 slide 83）。下一章收内存账、五条结论与全部边界。

12内存、结论与边界

上一章的合成把头发画到屏上并写出运动矢量，这一章收全篇的账。内存一页的口径绑在 Series S 与 PC 低配上（讲义 slide 84）：与内容无关的分配是 131 MB，其中模拟数据 69 MB、渲染数据 62 MB。渲染侧的明细列出可见性图集 32、顶点变换后缓存 16、着色点 4、上一帧位置 4、可见段索引 4、排序桶 2，这几项相加正好是 62，与总数自洽（讲义 slide 84，页内表；该表的行列对应关系未经人工核对）。内容相关的部分，单个 LOD0 发型资产约 10 至 30 MB，高配允许两倍发丝，渲染数据随之从 62 MB 升到 90 MB。讲者自陈没有实现几何流送，时间不够，所以依赖资源的显存占用随场景而变；未来工作里他想减少模拟需求并补上资产流送。

结论五条在讲义 slide 85。发丝在当代硬件上够跑 60 FPS，可以当作头发的主方案；要挑准战场，做不到全都要；给每一部分都设好最坏情形上界，是可扩展的关键，否则内容迟早会突破所有限制；软件光栅化是发丝的正确选择，把它做快需要花不少时间，但回报明显；动态头发还需要更多优化，眼下性能与更好的头发运动只能二选一。讲者对这五条各给了一句支撑，第一条被他当作主要结论，理由是发丝如今已经快到足以当主方案；第二条要求先认清目标再决定取舍；第三条说给系统的每一部分都定好一个最坏情形能省掉大量返工，否则内容最终会突破所有限制；第四条承认软件光栅要投入不少时间才跑得快，换来的结果划算；第五条指出动态头发还欠优化，眼下的选择只有性能或更好的运动。讲义 slide 86 是参考文献一页，列出 [Taillandier20]、[Müller12]、[Ishihara23]、[Marschner03]、[Karis16]、[Tafuri19]、[Yuksel08]、[Jansson19]、[Gerard23] 等，其中几条各自对应前文的一处方法出处，例如 [Müller12] 是模拟求解器、[Taillandier20] 是随机化 LOD 与软件光栅的灵感来源、[Ishihara23] 是可见性缓冲的多层写法；这些都属于学术出处，不是代码许可。

把这几页合成一句话：真正把发丝撑进 60 FPS 的，是给每一段工作都设上界，从发丝数到段数、从图集像素到内存与灯数。下面把全篇需要带着口径读的地方集中列成八条边界。

边界 1： 讲义 slide 12 的计时表是「关闭 async compute」的口径，关闭时 Series S 合计 2.39 毫秒、已超 2 毫秒预算，开启 async 后平均补回约 0.5 毫秒才落进预估；讲义 slide 13 的 8.4 加 2.6 毫秒是项目早期读数，两者不是同一时期，不可并列成前后对比。

边界 2： 内存账绑定 Series S 与 PC 低配，与内容无关的 131 MB（模拟 69 加渲染 62）出自该配置；高配允许两倍发丝，渲染数据为 90 MB；单个资产 10 至 30 MB 的口径是单个 LOD0 发型。

边界 3： 三条候选自阴影方案都是被否的，分别是深透明度图 [Yuksel08]、沿光 raymarch 密度体 [Jansson19]、随机方向追踪加球面探针 [Gerard23][Ciardi22]，发货的是离线预计算软件光追；讲义 slide 51 的 6 毫秒是 Series S 上单个发型的读数，且该方案未发货。

边界 4： 讲义 slide 34 的「非原子 load 混用原子写」是讲者自陈的规格灰色地带，本作未发现问题，但按提速手段引用，不写成规范做法。

边界 5： 两处例外要写明，体积阴影的密度体来自模拟、只支持蒙到单个头关节，因此动物毛用不了；且头发对墙与地板的影子做不了，玩家角色靠一把雕刻的影子代理网格补上。

边界 6： 预计算可见性与 LOD 的冲突未解，烘可见性时所有发丝都在，被 LOD 减掉的那部分仍会遮挡，也就是「幽灵」；理想做法要为每档 LOD 重烘，但档数等于发丝数、内存不允许。

边界 7： 不与任何商用方案横比，对照对象只有讲义里讲者自己列的几条路与他们自己的实现；内存与计时读数绑定 Series S、PS5 等具体平台，不可外推到别的引擎或硬件。

边界 8： 页内表格的行列对应关系未经人工核对，讲义 slide 12（四主机计时）、slide 84（内存分配）等表在 PDF 里是散块文本，正文只引用能自洽对齐的部分，不确定处写「讲义未给该行的完整口径」，不得凭推断补全。

13贡献块

14原文出处块